江西稳派2021-2022学年高三总复习阶段性检测考试理科数学答案

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20.（1）证明：由HA=HB=HP=2AB=1，得HA2+HB2=AB2，所以AD⊥BH，（2分）
又PH⊥AD,PH∩BH=H，所以AD⊥平面PBH因为AD∥BC，所以BC⊥平面PBH.（4分）
因为BCC平面PBC，所以平面PBC⊥平面PBH.（5分）
（2）解：因为PB=2，所以HP2+HB2=PB2，PH⊥BH结合（1）可知AD,BH,PH两两相互垂直，以H为原点，HA所在直线为x轴，HB所在直线为y轴，HP所在直线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系所以H（0,0,0），A（1,0,0），B（0,1,0），P（0,0,1），所以AP=（-1,0,1），PB=（0,1，-1），AH=（-1,0,0）。（6分）

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