2022届昆明市2021-学年高一期末质量检测理科数学答案

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3.A【】本题考查充分必要条件，考查逻辑推理的核心素养若a∥b,则m十m2=0,解得m=一1或m=0,则“m=一1”是“a∥b”的充分不必要条件.

20.解：(1)设椭圆C的右焦点为F2(1,0),根据椭圆的定义得PF1|+PF2|=2a=4,所以a=2,…2分又因为c=1,所以b=√3，3分所以椭圆C的方程为+苓=14分(2)当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y=k.x十m,A(x1,y),B(x2,y2),x+=1,联立4中3”得(4k2+3)x2+8km.x+4m2-12=0,y=kx+m,由△=64k2m2-4(4k2+3)(4m2-12)>0,得4k2+3-m2>0,(*)由韦达定理得十一一4m2-124k2+36分Oi.0成=+M2=(1+k)m+km(1十2)十m2-7m21212=0,3+4k2即m2=12,+12,满足(*)式。78分由对称性可知，设定圆的方程为2+y=广，则圆心(0,0)到直线AB的距离r=m-2,即存在√1+k2定圆2+-号始终与直线AB相切.10分当直线AB的斜率不存在时，由对称性可知∠AOx=∠BOx=45°，不纺设Am),则平+学-1=2分，此时圆十y=号与直线AB相切.综上，存在定圆2十y2=号始终与直线AB相切.…12分评分细则：【1】第(1)问中可将P(1,号)的坐标代入椭圆方程，求得a,b,c.【2第(2)问中，未考虑斜率不存在的情况，扣2分.【3】其他方法参照评分标准按步骤给分.