首页 > 试卷 > 教材同步 > 高三试卷

2022-2023学年高一数学人教A2019必修第一册同步讲义第6讲充分条件与必要条件5种题型总结

2022-2023学年高一数学人教A2019必修第一册同步讲义第6讲充分条件与必要条件5种题型总结,以下展示关于2022-2023学年高一数学人教A2019必修第一册同步讲义第6讲充分条件与必要条件5种题型总结的相关内容节选,更多内容请多关注我们

2022-2023学年高一数学人教A2019必修第一册同步讲义第6讲充分条件与必要条件5种题型总结

1、第6讲 充分条件与必要条件5种题型总结【考点分析】考点一:充分条件与必要条件充要条件的基本概念推出符号的含义:“若,则”为真命题,记作:;“若,则”为假命题,记作:.充分条件、必要条件与充要条件1.若,称是的充分条件.2.若,称是的必要条件.3.若,称是的充要条件.考点二:充分条件、必要条件与充要条件的判断从逻辑推理关系看1.若,但,则是的充分不必要条件,是的必要不充分条件;2.若,但,则是的必要不充分条件,是的充分不必要条件;3.若,且,即,则、互为充要条件;4.若,且,则是的既不充分也不必要条件.从集合与集合间的关系看若p:xA,q:xB,则1.若AB,则是的充分条件,是的必要条件;2.若

2、A是B的真子集,则是的充分不必要条件;3.若A=B,则、互为充要条件;4.若A不是B的子集且B不是A的子集,则是的既不充分也不必要条件.考点三:充要条件的证明要证明命题的条件是结论的充要条件,既要证明条件的充分性(即证原命题成立),又要证明条件的必要性(即证原命题的逆命题成立)【题型目录】题型一:充分条件与必要条件的判断题型二:充分、必要条件的选择题型三:根据充分条件求参数取值范围题型四:根据必要条件求参数取值范围题型五:根据充要条件求参数取值范围【典型例题】题型一:充分条件与必要条件的判断【例1】(2022浙江诸暨市教育研究中心高二学业考试)“0x2”成立是“”成立的()条件A充分不必要B必

3、要不充分C充要D既不充分也不必要【答案】A【解析】解:“0x2”成立时,“”一定成立,所以“0x2”成立是“”成立的充分条件;“”成立时,“0x2”不一定成立,所以“0x2”成立是“”成立的非必要条件.所以“0x2”成立是“”成立的充分不必要条件.故选:A【例2】(2021黑龙江大庆市)若,则“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】充分性:若,则,充分性不成立;必要性:若,则,由不等式的性质可得,必要性成立.因此,“”是“”的必要不充分条件.故选:B.【例3】(2022湖南永州市第二中学高一阶段练习)“a1”是“方程ax22x10至少

4、有一个实数根”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当时,方程即为,解得;当时,得,;所以“方程ax22x10至少有一个实数根”等价于“”“”能推出“方程至少有一个实数根”,反之不成立;所以“”是“方程至少有一个实数根”的充分不必要条件.故选:B.【例4】(2022广东化州市第三中学高一期末)已知命题p:x为自然数,命题q:x为整数,则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若x为自然数,则它必为整数,即pq但x为整数不一定是自然数,如x2,即qp故p是q的充分不必要条件故选:A.【

5、例5】(2022江苏高一专题练习)设甲是乙的充分不必要条件,乙是丙的充要条件,丁是丙的必要不充分条件,则甲是丁的 () 条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要【答案】A【解析】记甲、乙、丙、丁各自对应的条件构成的集合分别为A,由甲是乙的充分不必要条件得,B,由乙是丙的充要条件得,由丁是丙的必要不充分条件得,D,所以D,故甲是丁的充分不必要条件.故选:A.【例6】(2022重庆巴蜀中学高二期末多选)已知是实数集,集合,则下列说法正确的是()A是的充分不必要条件B是的必要不充分条件C是的充分不必要条件D是的必要不充分条件【答案】AD【解析】【分析】根据题意得到,且,结合充分条件、必要条件的判定方法,即可求解.【详解】由题意,集合,可得,且,所以是的充分不必要条件,且是的必要不充分条件成立.故选:AD.【题型专练】1(2022湖北宜昌英杰学校高一开学考试)设:实数,满足且;:实数,满足;则是的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先考查是否成立,再考查是否成立,即可

17.补写出下列句子中的空缺部分。(6分)(1)姜夔《扬州慢》中体现“黍离之悲”的句子是“”。(2)《归去来兮辞并序》中“,两句指出人生的意义便是让自己的生命始终顺应自然之道。(3)酒文化与中国古典诗词的创作有密切关系,如“”。

1、第6讲 充分条件与必要条件5种题型总结【考点分析】考点一:充分条件与必要条件充要条件的基本概念推出符号的含义:“若,则”为真命题,记作:;“若,则”为假命题,记作:.充分条件、必要条件与充要条件1.若,称是的充分条件.2.若,称是的必要条件.3.若,称是的充要条件.考点二:充分条件、必要条件与充要条件的判断从逻辑推理关系看1.若,但,则是的充分不必要条件,是的必要不充分条件;2.若,但,则是的必要不充分条件,是的充分不必要条件;3.若,且,即,则、互为充要条件;4.若,且,则是的既不充分也不必要条件.从集合与集合间的关系看若p:xA,q:xB,则1.若AB,则是的充分条件,是的必要条件;2.若

2、A是B的真子集,则是的充分不必要条件;3.若A=B,则、互为充要条件;4.若A不是B的子集且B不是A的子集,则是的既不充分也不必要条件.考点三:充要条件的证明要证明命题的条件是结论的充要条件,既要证明条件的充分性(即证原命题成立),又要证明条件的必要性(即证原命题的逆命题成立)【题型目录】题型一:充分条件与必要条件的判断题型二:充分、必要条件的选择题型三:根据充分条件求参数取值范围题型四:根据必要条件求参数取值范围题型五:根据充要条件求参数取值范围【典型例题】题型一:充分条件与必要条件的判断【例1】(2022浙江诸暨市教育研究中心高二学业考试)“0x2”成立是“”成立的()条件A充分不必要B必

3、要不充分C充要D既不充分也不必要【答案】A【解析】解:“0x2”成立时,“”一定成立,所以“0x2”成立是“”成立的充分条件;“”成立时,“0x2”不一定成立,所以“0x2”成立是“”成立的非必要条件.所以“0x2”成立是“”成立的充分不必要条件.故选:A【例2】(2021黑龙江大庆市)若,则“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】充分性:若,则,充分性不成立;必要性:若,则,由不等式的性质可得,必要性成立.因此,“”是“”的必要不充分条件.故选:B.【例3】(2022湖南永州市第二中学高一阶段练习)“a1”是“方程ax22x10至少

4、有一个实数根”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当时,方程即为,解得;当时,得,;所以“方程ax22x10至少有一个实数根”等价于“”“”能推出“方程至少有一个实数根”,反之不成立;所以“”是“方程至少有一个实数根”的充分不必要条件.故选:B.【例4】(2022广东化州市第三中学高一期末)已知命题p:x为自然数,命题q:x为整数,则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若x为自然数,则它必为整数,即pq但x为整数不一定是自然数,如x2,即qp故p是q的充分不必要条件故选:A.【

5、例5】(2022江苏高一专题练习)设甲是乙的充分不必要条件,乙是丙的充要条件,丁是丙的必要不充分条件,则甲是丁的 () 条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要【答案】A【解析】记甲、乙、丙、丁各自对应的条件构成的集合分别为A,由甲是乙的充分不必要条件得,B,由乙是丙的充要条件得,由丁是丙的必要不充分条件得,D,所以D,故甲是丁的充分不必要条件.故选:A.【例6】(2022重庆巴蜀中学高二期末多选)已知是实数集,集合,则下列说法正确的是()A是的充分不必要条件B是的必要不充分条件C是的充分不必要条件D是的必要不充分条件【答案】AD【解析】【分析】根据题意得到,且,结合充分条件、必要条件的判定方法,即可求解.【详解】由题意,集合,可得,且,所以是的充分不必要条件,且是的必要不充分条件成立.故选:AD.【题型专练】1(2022湖北宜昌英杰学校高一开学考试)设:实数,满足且;:实数,满足;则是的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先考查是否成立,再考查是否成立,即可

版权声明

本文仅代表作者观点,不代表本站立场。
本文系作者授权发表,未经许可,不得转载。
本文地址:/shijuan/jctb/gs/140621.html

[!--temp.pl--]