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安徽省六安市重点中学2022-2023学年高一下学期第四次统测数学试题及参考答案

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安徽省六安市重点中学2022-2023学年高一下学期第四次统测数学试题及参考答案

1、六安市重点中学2022-2023学年高一下学期第四次统测数学试题注意事项:1.答题前填写好自己的姓名班级考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第卷(选择题)一单选题1.在中,点D在边AB上,.记,则( )A. B.C. D.2.已知,则下列结论中成立的是( )A.A,B,C三点共线 B.A,B,D三点共线C.A,D,C三点共线 D.D,B,C三点共线3.若,则使函数有意义的的取值范围是( )A. B. C. D.4.若点在函数的图像上,则( )A.8 B.6 C.4 D.25.我国著名数学家华罗庚曾说过:“数无形时少直观,形无数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”.函数的部分图像大致为

2、( )A. B.C. D.6.函数的部分图象如图,轴,当时,若不等式恒成立,则m的取值范围是( )A. B. C. D.7.已知的最大值为,若存在实数,使得对任意实数总有成立,则的最小值为( )A. B. C. D.8,点P是所在平面上一点,若,则与的面积之比是( )A. B.3 C. D.二多选题9.下列说法正确的是( )A.若与平行,与平行,则与平行B.C.若且则D.和的数量积就是在上的投影向量与的数量积.10.下列命题中错误的有( )A.若平面内有四点,则必有;B.若为单位向量,且,则;C.;D.若与共线,又与共线,则与必共线;11.下列四个关系式中错误的是( ).A.B.C.D.12.

3、如图,在中,若点,分别是,的中点,设,交于一点,则下列结论中成立的是( )A. B.C. D.第II卷(非选择题)三填空题13.已知单位向量的夹角为与垂直,则_.14.已知向量_.15.已知与是两个互相垂直的单位向量,若向量与的夹角为锐角,则k的取值范围是_.16.关于函数,有下列命题:(1)为偶函数;(2)要得到函数的图象,只需将的图象向右平移个单位长度;(3)的图象关于直线对称;(4)在内的增区间为和.其中正确命题的序号为_.四解答题17.已知单位向量的夹角,向量.(1)若,求的值;(2)若,求向量的夹角.18.设两个非零向量与不共线.(1)若,求证三点共线.(2)试确定实数,使和共线.1

4、9.如图所示,在中,与相交于点.(1)用和分别表示和;(2)若,求实数和的值.20.如图所示,一条直角走廊宽为(1)若位于水平地面上的一根铁棒在此直角走廊内,且,试求铁棒的长;(2)若一根铁棒能水平地通过此直角走廊,求此铁棒的最大长度;21.已知函数.(1)已知,求的值;(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.22.设函数=Asin(A0,0,)在处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为.(1)求的解析式;(2)求函数的值域.参考答案1.B【分析】根据几何条件以及平面向量的线性运算即可解出.【详解】因为点D在边AB上,所以,即,所以.故选:B.2.C【分析】根据平面向量的线性运算

5、可得,从而可求解.【详解】解:,所以A,D,C三点共线.故选:C.3.C【分析】在解不等式即可得解.【详解】要使函数有意义,则,如下图所示:,.故选:C.【点睛】本题考查利用正弦函数和余弦函数的图象解不等式,考查数形结合思想的应用,属于基础题.4.B【分析】由已知利用对数的运算可得tan,再利用倍角公式及同角三角函数基本关系的运用化简即可求值.【详解】解:点(8,tan)在函数y=的图象上,tan,解得:tan=3,2tan=6,故选B.【点睛】本题主要考查了对数的运算性质,倍角公式及同角三角函数基本关系的运用,属于基础题.5.A【分析】根据函数的奇偶性和特殊点的函数值,即可得解.【详解】,则是奇函数,其图像关于原点对称,排除选项BD;对故可排除选项C.故选:A.6.A【分析】利用函数的图象,求出对称轴方程,从而求出函数的周期,由此求得的值,再利用特殊点求出的值,得到函数的解析式,然后利用

3.根据原文内容,下列说法不正确的一项是(3分)()A.如果离开文化基因,离开基因的再生,任何文化创新都不可能在时代土壤上和在创意人、艺术家手中实现。B.唐三彩、铜奔马、景泰蓝等金字品牌,都是精神与物质的完美结合,句含着美好的精神品质和优良的材质性能。C.就博物馆文创IP运营而言,打造博物馆品牌是关键,而对博物馆资源的创造性转化和创新性发展是前提。D.有些博物馆的品牌授权还处于博物馆文创的初级阶段,缺乏IP运营,缺少智力成果权,因此其产品难热销。

1、六安市重点中学2022-2023学年高一下学期第四次统测数学试题注意事项:1.答题前填写好自己的姓名班级考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第卷(选择题)一单选题1.在中,点D在边AB上,.记,则( )A. B.C. D.2.已知,则下列结论中成立的是( )A.A,B,C三点共线 B.A,B,D三点共线C.A,D,C三点共线 D.D,B,C三点共线3.若,则使函数有意义的的取值范围是( )A. B. C. D.4.若点在函数的图像上,则( )A.8 B.6 C.4 D.25.我国著名数学家华罗庚曾说过:“数无形时少直观,形无数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”.函数的部分图像大致为

2、( )A. B.C. D.6.函数的部分图象如图,轴,当时,若不等式恒成立,则m的取值范围是( )A. B. C. D.7.已知的最大值为,若存在实数,使得对任意实数总有成立,则的最小值为( )A. B. C. D.8,点P是所在平面上一点,若,则与的面积之比是( )A. B.3 C. D.二多选题9.下列说法正确的是( )A.若与平行,与平行,则与平行B.C.若且则D.和的数量积就是在上的投影向量与的数量积.10.下列命题中错误的有( )A.若平面内有四点,则必有;B.若为单位向量,且,则;C.;D.若与共线,又与共线,则与必共线;11.下列四个关系式中错误的是( ).A.B.C.D.12.

3、如图,在中,若点,分别是,的中点,设,交于一点,则下列结论中成立的是( )A. B.C. D.第II卷(非选择题)三填空题13.已知单位向量的夹角为与垂直,则_.14.已知向量_.15.已知与是两个互相垂直的单位向量,若向量与的夹角为锐角,则k的取值范围是_.16.关于函数,有下列命题:(1)为偶函数;(2)要得到函数的图象,只需将的图象向右平移个单位长度;(3)的图象关于直线对称;(4)在内的增区间为和.其中正确命题的序号为_.四解答题17.已知单位向量的夹角,向量.(1)若,求的值;(2)若,求向量的夹角.18.设两个非零向量与不共线.(1)若,求证三点共线.(2)试确定实数,使和共线.1

4、9.如图所示,在中,与相交于点.(1)用和分别表示和;(2)若,求实数和的值.20.如图所示,一条直角走廊宽为(1)若位于水平地面上的一根铁棒在此直角走廊内,且,试求铁棒的长;(2)若一根铁棒能水平地通过此直角走廊,求此铁棒的最大长度;21.已知函数.(1)已知,求的值;(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.22.设函数=Asin(A0,0,)在处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为.(1)求的解析式;(2)求函数的值域.参考答案1.B【分析】根据几何条件以及平面向量的线性运算即可解出.【详解】因为点D在边AB上,所以,即,所以.故选:B.2.C【分析】根据平面向量的线性运算

5、可得,从而可求解.【详解】解:,所以A,D,C三点共线.故选:C.3.C【分析】在解不等式即可得解.【详解】要使函数有意义,则,如下图所示:,.故选:C.【点睛】本题考查利用正弦函数和余弦函数的图象解不等式,考查数形结合思想的应用,属于基础题.4.B【分析】由已知利用对数的运算可得tan,再利用倍角公式及同角三角函数基本关系的运用化简即可求值.【详解】解:点(8,tan)在函数y=的图象上,tan,解得:tan=3,2tan=6,故选B.【点睛】本题主要考查了对数的运算性质,倍角公式及同角三角函数基本关系的运用,属于基础题.5.A【分析】根据函数的奇偶性和特殊点的函数值,即可得解.【详解】,则是奇函数,其图像关于原点对称,排除选项BD;对故可排除选项C.故选:A.6.A【分析】利用函数的图象,求出对称轴方程,从而求出函数的周期,由此求得的值,再利用特殊点求出的值,得到函数的解析式,然后利用

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