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四川省合江县重点中学2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题及参考答案

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四川省合江县重点中学2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题及参考答案

1、合江县重点中学2023年春期高一期中考试数学试题本试卷共4页,22小题,满分150分。考试用时120分钟。第I卷 选择题(60分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则= ABCD2已知,则“”是“”的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知克糖水中含有克糖,再添加克糖(假设全部溶解),糖水变甜了,下面能符合这一事实的不等式为 ABCD4下列直线中,是函数图象的对称轴的是 A直线B直线C直线D直线5已知,则的值为 ABCD6若正数,满足,则的最小值为 A7B8C9D107将函数的图象上所

2、有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式为 ABCD8已知中,为所在平面内一点,且满足,则的值为 ABCD二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9设,为虚数单位,则以下结论正确的是A对应的点在第一象限B一定不为纯虚数C一定不为实数D对应的点在实轴的下方10给出下列命题正确的是 A空间中所有的单位向量都相等B长度相等且方向相反的两个向量是相反向量C若满足,且同向,则D对于任意向量,必有11已知函数,则下列关于该函数性质说法正确的有 A的一

3、个周期是B的图象关于直线对称C的值域是D在区间上单调递减12已知的内角分别为,满足,且,则以下说法中正确的有 A若为直角三角形,则;B若,则为等腰三角形;C若,则的面积为;D若,则第II卷 非选择题(90分)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13在锐角ABC中,则_.14已知向量,则向量在向量上的投影向量为_(用坐标表示)15若定义在R上的函数满足:对于任意的,都有;为奇函数.则函数的一个解析式可以是_.16若函数为奇函数,且,若,则_四、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)已知平面向量,(1)求(2)若与垂直,求实数k的值18(12分

4、)(1)已知,求的值;(2)化简:19(12分)设A,B,C,D为平面内的四点,且.(1)若,求D点的坐标;(2)设向量,若向量与平行,求实数k的值.20(12分)为响应国家“乡村振兴”号召,农民王大伯拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区:BNC区域为荔枝林和放养走地鸡,CMA区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮,MNC区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓.为安全起见,在鱼塘MNC周围筑起护栏.已知,.(1)若时,求护栏的长度(MNC的周长);(2)当为何值时,鱼塘MNC的面积最小,最小面积是多少?21(12分)在ABC中,内角所对的边分别为,AB边上中线长为.(1)求角C;(2)若,求ABC的面积.22(12分)已知是奇函数(1)设,求不等式的解集(2)函数在区间上的最小值为,求数学试题参考答案1C 2A 3B 4A 5D 6B 7C 8C9CD 10BD 11ABD 12BD13 14 15 1617(1),(2)由,又与垂直,所以,解得:18解:(1)tanA2,原式(2)119解:(1)设,因为,于是,整理得,即有,解得,所以.(2)因为,所以,因为向量与平行,因此,解得,所以实数k的值为.20(1)由,则,所以,则,在ACM中,由余弦定理得,则,所以,即,又,所以,则,综上,护栏的

6.下列对小说相关内容的理解,不正确的一项是()(3分)A.选文叙写了谭婶婶与荷妹在产院第一次见面的情形,表现出二人在思想上的冲突:一个对现状很满意,一个觉得还有可以改进的地方。B.谭婶婶多次提到“打电话”并认为自己该请医生的就请医生,该送医院的就送医院是当机立断,这也说明她在思想上并不主动讲取。

1、合江县重点中学2023年春期高一期中考试数学试题本试卷共4页,22小题,满分150分。考试用时120分钟。第I卷 选择题(60分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则= ABCD2已知,则“”是“”的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知克糖水中含有克糖,再添加克糖(假设全部溶解),糖水变甜了,下面能符合这一事实的不等式为 ABCD4下列直线中,是函数图象的对称轴的是 A直线B直线C直线D直线5已知,则的值为 ABCD6若正数,满足,则的最小值为 A7B8C9D107将函数的图象上所

2、有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式为 ABCD8已知中,为所在平面内一点,且满足,则的值为 ABCD二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9设,为虚数单位,则以下结论正确的是A对应的点在第一象限B一定不为纯虚数C一定不为实数D对应的点在实轴的下方10给出下列命题正确的是 A空间中所有的单位向量都相等B长度相等且方向相反的两个向量是相反向量C若满足,且同向,则D对于任意向量,必有11已知函数,则下列关于该函数性质说法正确的有 A的一

3、个周期是B的图象关于直线对称C的值域是D在区间上单调递减12已知的内角分别为,满足,且,则以下说法中正确的有 A若为直角三角形,则;B若,则为等腰三角形;C若,则的面积为;D若,则第II卷 非选择题(90分)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13在锐角ABC中,则_.14已知向量,则向量在向量上的投影向量为_(用坐标表示)15若定义在R上的函数满足:对于任意的,都有;为奇函数.则函数的一个解析式可以是_.16若函数为奇函数,且,若,则_四、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)已知平面向量,(1)求(2)若与垂直,求实数k的值18(12分

4、)(1)已知,求的值;(2)化简:19(12分)设A,B,C,D为平面内的四点,且.(1)若,求D点的坐标;(2)设向量,若向量与平行,求实数k的值.20(12分)为响应国家“乡村振兴”号召,农民王大伯拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区:BNC区域为荔枝林和放养走地鸡,CMA区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮,MNC区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓.为安全起见,在鱼塘MNC周围筑起护栏.已知,.(1)若时,求护栏的长度(MNC的周长);(2)当为何值时,鱼塘MNC的面积最小,最小面积是多少?21(12分)在ABC中,内角所对的边分别为,AB边上中线长为.(1)求角C;(2)若,求ABC的面积.22(12分)已知是奇函数(1)设,求不等式的解集(2)函数在区间上的最小值为,求数学试题参考答案1C 2A 3B 4A 5D 6B 7C 8C9CD 10BD 11ABD 12BD13 14 15 1617(1),(2)由,又与垂直,所以,解得:18解:(1)tanA2,原式(2)119解:(1)设,因为,于是,整理得,即有,解得,所以.(2)因为,所以,因为向量与平行,因此,解得,所以实数k的值为.20(1)由,则,所以,则,在ACM中,由余弦定理得,则,所以,即,又,所以,则,综上,护栏的

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