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丹东市2023届高三总复习质量测试(二)数学试卷答案

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丹东市2023届高三总复习质量测试(二)数学试卷答案

1、丹东市2023届高三总复习质量测试二)数学试题评分参考一、选择题1.B2.C3.A4.C5.D6.A7.D8.D二、选择题9JlC 10.ACIl.ABD 12.BCD三、填空题13.714.子12,、Ji 16.9囚、解答题17.解:n(n十日n(n-1)(1)当n2时,由叫i=Sn一半尹1得(n一l)a,=Sn-1一半尹1,两式相减得a,+l一饨,1.由1=5,得2=S1=5,从而a,+1是以5为首项,一1为公差的等差数列故吼叫二G.i十(n-1)(-1)二6-n.5,n工L因为7-1=6:;t:矶,所以a,=L、L1-n,n:;:=;z.(5分)n(n+l)1 161(2)由题设及(1)

2、可失日Sn=n吼叫一丁一1=-2f n-6.5)2亏当n=6和n=7时,丘,取最大值20,于是Sn:S.20.(10分18.解:(1)j(萨2sin(wx手,由子也得w=2.列表如下:。冗1t 7 5 一 一一 12 3 12 6 3 7 2x主 2 一一3 3 2 2 3 f材.J3 2。一2。3 描点连线,得!O,正后币,所以wx咛古3丁2+3.1t1t 7w冗30)1t由OO,反召ul,所以汁俨百亏,它二十型,川市 鸣由题设知古王丁2+3s;:;2阳勺,2加,kEZ,从而句,占 K AhM7句句4qi“kk忱IM一7MZZj十气L价山山脚问44儿、句3凡UJ3十川望口RMuh因24 解得

3、24k+2豆w豆7k+2.因为kz,所以k=O,于是 w=2.故一工k乓O,12、Jf分吨,i J、4乙D1DC 是19.解法h(1)圆为字面C!IDrC1i干面AJJCD:.r AD上DC,所以AD1-平面 CDD1C1二百角D1-AD-C 的于西角,t!&LD1DC=120.连结 J)E,则 DE1-C1D1,从而 DE1-CD.又 ADl_CD,DEnAD=D,所以 CD上平面AED,因此 CD上AE.(6分数学试题答案第2页(共8页)2)设AB=2,则DE币,所以CE=AE伊军丰百2连结AC交BD于点0,连结CE交交DF于点G,连结OG.因为AE矿平面BDF,所以AEIIOG,

4、因为0;!JAC中点,所以G为中点,故OG扫子且直线OG与M所成角等于直线AE与DF所成角王C1在Rt.6EDC中,DG=!CE尘,因为OD飞/22 2 Ai边边()2+()2-(./2,)2 2所以cosOGD-2ii,:11.-72 2 因此且阳与DR所成角的余强值为?c、JF分吨,J凡、解战2:(1)同解法1.(2)设AB=2,则DE币,所以AE币5丰DE2=vJ.取DC中点为G,连绵EG交交DF于点H,则EG=DD1=2.连结AG交BD于点I,连结用,因为AE矿平面BDF,D1E 所以AE矿胆,直线应与DH所成角等于直线AE与DF所成角Ai1 2气/2正方形ABCD中,GJ=-AG,D

5、J=-DB=:.:c:.3 3 1 17 所以GH=-EG,故且T=-AE3 3.1 2 在6DHG中,GH=-EG=-GD=I,4E060a,3 3 由余弦定理DH守在6DHI中,cosLDHI2乎因此直线AE与DF所成角的余弦值为?、,分呵rMJ凡、解法3:(1)同解法1.(2)由(1)知BEl_平面ABCD,以D为坐标原点,DA为x轴E方向,JDAI为2个单位长,建立如图所示的空间直角坐标泵D一秽Z.Ai 由(1)知DE,得心,0,0)-,邸,2,的,仰,2,0),E(J;O,),d(O;l,L则CC1=z币,l,但),见时渺马伪,A.E=(-2,。,祸,品(2,2,。)由CF=11(0

6、tI),得厉n号CF=(O,2寸,31).数学试题答案第3页(共B页因为AE!平面肌所以存在唯一刷,川,使得iE觅厉,解得t=4 2而 DF=(O,3?叫3).I AEDF I 3 所以直线AE与DF所成角的余弦值为lcosI=I专了专了1气IAEIID.坷,20.解:1x(1)j(x)定义域为(0,十),j伊)一一,由f吃寸O得2.JC L 02分)若叫当叫町,y怜。,j(功单调剧:当斗时,f价O,j(x)单调递减因此tl=-2.(4分设g(萨矿(x)+(x-l)2,则g(x)=lnx-2x时(x).因为g(e-2)二2e-20,所以存在唯一x0E(O,争,使趴Xo)二0,且当Oxx0时,g(xIxf时,g(x由g(xo)=O千寻l即o均一2,所以g(萨饥一七问因此当OxO.3 I 3 而g)去ln27一ln8e)O,于是当Ox叫t.Oz分)i己甲地小白鼠样本X值的平均数为二,方差为斤:记乙地小白鼠样本X值的平均数为6i,方差为毛,则王14,ji=21,导6,毛17,所以法2:12ox+9oji 12014+9021=17.210 210 a2-120sf+(.x一)2+90s。一)2210

26.补写出下列句子中的空缺部分。(6分)(1)孟子《生于忧患,死于安乐》中“,”两句从内、外两个方面阐释了国家灭亡的原因。(2)白居易《琵琶行》中多次写到“月”,其中用“月”来表现作者在客人离去时内心的凄凉愁苦的句子是“”,用“月”来烘托琵琶女在商人离开后的凄凉心境的句子是“(3)李白《蜀道难》中,描写蜀道激流飞泻、布汹涌、水石相击、山谷轰鸣的奇险壮丽的句子是:“,.”

1、丹东市2023届高三总复习质量测试二)数学试题评分参考一、选择题1.B2.C3.A4.C5.D6.A7.D8.D二、选择题9JlC 10.ACIl.ABD 12.BCD三、填空题13.714.子12,、Ji 16.9囚、解答题17.解:n(n十日n(n-1)(1)当n2时,由叫i=Sn一半尹1得(n一l)a,=Sn-1一半尹1,两式相减得a,+l一饨,1.由1=5,得2=S1=5,从而a,+1是以5为首项,一1为公差的等差数列故吼叫二G.i十(n-1)(-1)二6-n.5,n工L因为7-1=6:;t:矶,所以a,=L、L1-n,n:;:=;z.(5分)n(n+l)1 161(2)由题设及(1)

2、可失日Sn=n吼叫一丁一1=-2f n-6.5)2亏当n=6和n=7时,丘,取最大值20,于是Sn:S.20.(10分18.解:(1)j(萨2sin(wx手,由子也得w=2.列表如下:。冗1t 7 5 一 一一 12 3 12 6 3 7 2x主 2 一一3 3 2 2 3 f材.J3 2。一2。3 描点连线,得!O,正后币,所以wx咛古3丁2+3.1t1t 7w冗30)1t由OO,反召ul,所以汁俨百亏,它二十型,川市 鸣由题设知古王丁2+3s;:;2阳勺,2加,kEZ,从而句,占 K AhM7句句4qi“kk忱IM一7MZZj十气L价山山脚问44儿、句3凡UJ3十川望口RMuh因24 解得

3、24k+2豆w豆7k+2.因为kz,所以k=O,于是 w=2.故一工k乓O,12、Jf分吨,i J、4乙D1DC 是19.解法h(1)圆为字面C!IDrC1i干面AJJCD:.r AD上DC,所以AD1-平面 CDD1C1二百角D1-AD-C 的于西角,t!&LD1DC=120.连结 J)E,则 DE1-C1D1,从而 DE1-CD.又 ADl_CD,DEnAD=D,所以 CD上平面AED,因此 CD上AE.(6分数学试题答案第2页(共8页)2)设AB=2,则DE币,所以CE=AE伊军丰百2连结AC交BD于点0,连结CE交交DF于点G,连结OG.因为AE矿平面BDF,所以AEIIOG,

4、因为0;!JAC中点,所以G为中点,故OG扫子且直线OG与M所成角等于直线AE与DF所成角王C1在Rt.6EDC中,DG=!CE尘,因为OD飞/22 2 Ai边边()2+()2-(./2,)2 2所以cosOGD-2ii,:11.-72 2 因此且阳与DR所成角的余强值为?c、JF分吨,J凡、解战2:(1)同解法1.(2)设AB=2,则DE币,所以AE币5丰DE2=vJ.取DC中点为G,连绵EG交交DF于点H,则EG=DD1=2.连结AG交BD于点I,连结用,因为AE矿平面BDF,D1E 所以AE矿胆,直线应与DH所成角等于直线AE与DF所成角Ai1 2气/2正方形ABCD中,GJ=-AG,D

5、J=-DB=:.:c:.3 3 1 17 所以GH=-EG,故且T=-AE3 3.1 2 在6DHG中,GH=-EG=-GD=I,4E060a,3 3 由余弦定理DH守在6DHI中,cosLDHI2乎因此直线AE与DF所成角的余弦值为?、,分呵rMJ凡、解法3:(1)同解法1.(2)由(1)知BEl_平面ABCD,以D为坐标原点,DA为x轴E方向,JDAI为2个单位长,建立如图所示的空间直角坐标泵D一秽Z.Ai 由(1)知DE,得心,0,0)-,邸,2,的,仰,2,0),E(J;O,),d(O;l,L则CC1=z币,l,但),见时渺马伪,A.E=(-2,。,祸,品(2,2,。)由CF=11(0

6、tI),得厉n号CF=(O,2寸,31).数学试题答案第3页(共B页因为AE!平面肌所以存在唯一刷,川,使得iE觅厉,解得t=4 2而 DF=(O,3?叫3).I AEDF I 3 所以直线AE与DF所成角的余弦值为lcosI=I专了专了1气IAEIID.坷,20.解:1x(1)j(x)定义域为(0,十),j伊)一一,由f吃寸O得2.JC L 02分)若叫当叫町,y怜。,j(功单调剧:当斗时,f价O,j(x)单调递减因此tl=-2.(4分设g(萨矿(x)+(x-l)2,则g(x)=lnx-2x时(x).因为g(e-2)二2e-20,所以存在唯一x0E(O,争,使趴Xo)二0,且当Oxx0时,g(xIxf时,g(x由g(xo)=O千寻l即o均一2,所以g(萨饥一七问因此当OxO.3 I 3 而g)去ln27一ln8e)O,于是当Ox叫t.Oz分)i己甲地小白鼠样本X值的平均数为二,方差为斤:记乙地小白鼠样本X值的平均数为6i,方差为毛,则王14,ji=21,导6,毛17,所以法2:12ox+9oji 12014+9021=17.210 210 a2-120sf+(.x一)2+90s。一)2210

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