2023年沈阳市高中三年级教学质量监测〈三）数学试卷答案

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1、2023年沈阳市高三质量检测三参考答案1-5.ADABC6-8.BAC9.ABO 10.ACD11.AD13.(-8,2)U(2,+oo)8 15.3 部分选填屈i学解：6.B12.BCD16 14.7或7:16.(.!.,+)e 15 8（第一个空全对2分，第二个空3分根据题意可衔，在同一坐标系下分别耐出函数y=x+I和g(x)=r的图象如下回所示：Yr y二g(x)J,vy:=x+l 2.IL沪j#x 由图可知，当兑=6戚，可1时，内部除相交，若，可）(1句佳i域是R，以实数a为分孤点，口j迸H如饥VJ失讨说2当。O时显然两阁象之间不连续，P.11值如阳之为R同理当。I，值域也不是R:当0

2、至到H才，两图象本接或者有1Ii合的部分，此时值域是R:综上可知，实数的驭伯范网是O豆。豆I.故：B 8.C3 4log3-3 logs81-logs125.a-:-=log雪3-=.0,:.a，则a0,:.b-,4 4 4.,.e 2.,:.,re l,(.,re(，NI e-f 三，贝1Jc创飞I3 3 故J忠：c.11.AD x+cosx-lsinx-cos斗因为（，（）2 所以当sin x cosx.l!ll加宁x 2.bt子，kZ时.f(x)=in x+cos川附3smx+cosx+sin x-cosx 当sinxcosx，即2阳一x2阳，kt:Z时，f(x)=sinx,4 4 所以

3、f(x)=t:s汁肌x A正晌I Sill X Slll,因为函数y=cosx在2阳，2阳叶，k=z上单调递减，函数y=cosx在（2/rn.2k叶，kZ上1Y.1.i,r.Jjfilt曾，l 函数y=sin x在12阳，2111t+-I,kZ上单训j趋增，I 2 2 I 3 函数y=sin x在12阳一，2加一I,kZ上单调递减，I 2 2 I 又当2阳子x2阳J,k肌f(x），当2阳sxs2阳子，k=ZH才，忡忡cosx 3I I 1t I 所以函数.f(x）的单削减区间为l-4+2柿，2/mJk叫和l4+2缸，附加jkE补B错误：.lj JJ.1%子x2叶，kt:Z毗州）sinx子，汽叫

4、.x.i,2阳叶子k肌J1x)=cosx$子，当且仅当x=2阳，k=ZI圳的：所川因为方租.f(x)=a在0.2）上有四个实数解所以函敬y=J(x）的困象与函数y=a的图象有四个交点，作函数J(x）在（0,2）上的图象如下，y E2斗豆豆2豆4 2 观察可得la I，可得Oql，故B正确：。“且因为锦帆列饥州圳I，公比为q，所以q,a 则lg。”I-ga，lg主！.lgq 0，赦lg-a,t为税制地减的筹经数列，故A钳：误：设。n1 _ a,0-q)01 a,.b_=S.-一一一一（”“1-q 1-q1-q q-1 二ft b,_ q-I鼻贝IJ -c:i q为帘数i”1二Ln1q-1。因为0

5、q I，所以?0 a2 .0，所以，a2a6 1,0 O恒成立，FlPkx(ekx+1)(x+l)lnx，显然k 0,所以（ekx+1川nekx(x+l)lnx，今f(x)=(x+l)lnx,x，oo),贝IJf（）=i小胁M但，步oo),设g例f(x)=.!_+1+I肌所以州一去山子，x 当x1时，gx)O，所以f(x）在1,+ooJ单调递培，所以f（x)f(1)=2，所以f(x）在口，手单调递增，因为式可化为f(ekx)f(x），所以ekx x，所以b芋，令h仲芋，x（1.，叫，贝胁例号严，当巳（1,e）时，h(x)O，当e,+ooJ时，h）0,所以h倒在（1,e）单调递增，在（e,+oo

6、）单润递减，所以h例max=h例；，所以k；，故答案为：吃，oo)17.(1）因为肿I:(In+2”，所以a,.-a,_1=2-,(n注2),所以。”a1=(a户。如1)+(a._1-a,._i)(a3-a2)+(a2-01)=2俨I+2-2+.+2 2+2=2(I-2俨11-2.3分又a1=2，所以a,=2气，1注2)4分又当=I时也适合上式，所以aH：川IEN).s分(2）因为b,.=log2。”11，所以a11b11=112,.6分汇Ix2+2 x 22+3 x 23 n 2，饥圳tf+22).3+nz.7分得T,=2+22、2，12.8分2-2”I 所以T.一一一112刷，所以2川2-2 f”1-2 故兀（n-1)2”“2.g分 18.(1)/(x)=2sin2（主x)-J3cos2x-l=-cos（主2x)-J3cos2x=sin2x-f3cos2x=2sin(2x）.4 2 2分由2k主5 2x-!:_ 5 2k主.keZ,2 3 1 5;r可得k,r幻豆k,r一，keZ 再由x一，一，12 12 4 2 故f伪的单调递增区间庐，兰4 12(2）不等式If(x)-m I 2

11.有学者指出:哥白尼的天文学和牛顿的力学等,使人类形成了对宇宙的唯物论认知;达尔文的进化论,使人类开始形成了科学的生命观;普朗克的量子论和爱因斯坦的相对论,使人类的认知深入到微观世界,形成了新的宇宙观和时空观。该观点意在阐述,近代科学的发展A.带来了人类思维方式的改变B.加强了人类对宏观世界的研究C.推动了欧美工业的开展D.影响了不同学科间的相互联系

1、2023年沈阳市高三质量检测三参考答案1-5.ADABC6-8.BAC9.ABO 10.ACD11.AD13.(-8,2)U(2,+oo)8 15.3 部分选填屈i学解：6.B12.BCD16 14.7或7:16.(.!.,+)e 15 8（第一个空全对2分，第二个空3分根据题意可衔，在同一坐标系下分别耐出函数y=x+I和g(x)=r的图象如下回所示：Yr y二g(x)J,vy:=x+l 2.IL沪j#x 由图可知，当兑=6戚，可1时，内部除相交，若，可）(1句佳i域是R，以实数a为分孤点，口j迸H如饥VJ失讨说2当。O时显然两阁象之间不连续，P.11值如阳之为R同理当。I，值域也不是R:当0

2、至到H才，两图象本接或者有1Ii合的部分，此时值域是R:综上可知，实数的驭伯范网是O豆。豆I.故：B 8.C3 4log3-3 logs81-logs125.a-:-=log雪3-=.0,:.a，则a0,:.b-,4 4 4.,.e 2.,:.,re l,(.,re(，NI e-f 三，贝1Jc创飞I3 3 故J忠：c.11.AD x+cosx-lsinx-cos斗因为（，（）2 所以当sin x cosx.l!ll加宁x 2.bt子，kZ时.f(x)=in x+cos川附3smx+cosx+sin x-cosx 当sinxcosx，即2阳一x2阳，kt:Z时，f(x)=sinx,4 4 所以

3、f(x)=t:s汁肌x A正晌I Sill X Slll,因为函数y=cosx在2阳，2阳叶，k=z上单调递减，函数y=cosx在（2/rn.2k叶，kZ上1Y.1.i,r.Jjfilt曾，l 函数y=sin x在12阳，2111t+-I,kZ上单训j趋增，I 2 2 I 3 函数y=sin x在12阳一，2加一I,kZ上单调递减，I 2 2 I 又当2阳子x2阳J,k肌f(x），当2阳sxs2阳子，k=ZH才，忡忡cosx 3I I 1t I 所以函数.f(x）的单削减区间为l-4+2柿，2/mJk叫和l4+2缸，附加jkE补B错误：.lj JJ.1%子x2叶，kt:Z毗州）sinx子，汽叫

4、.x.i,2阳叶子k肌J1x)=cosx$子，当且仅当x=2阳，k=ZI圳的：所川因为方租.f(x)=a在0.2）上有四个实数解所以函敬y=J(x）的困象与函数y=a的图象有四个交点，作函数J(x）在（0,2）上的图象如下，y E2斗豆豆2豆4 2 观察可得la I，可得Oql，故B正确：。“且因为锦帆列饥州圳I，公比为q，所以q,a 则lg。”I-ga，lg主！.lgq 0，赦lg-a,t为税制地减的筹经数列，故A钳：误：设。n1 _ a,0-q)01 a,.b_=S.-一一一一（”“1-q 1-q1-q q-1 二ft b,_ q-I鼻贝IJ -c:i q为帘数i”1二Ln1q-1。因为0

5、q I，所以?0 a2 .0，所以，a2a6 1,0 O恒成立，FlPkx(ekx+1)(x+l)lnx，显然k 0,所以（ekx+1川nekx(x+l)lnx，今f(x)=(x+l)lnx,x，oo),贝IJf（）=i小胁M但，步oo),设g例f(x)=.!_+1+I肌所以州一去山子，x 当x1时，gx)O，所以f(x）在1,+ooJ单调递培，所以f（x)f(1)=2，所以f(x）在口，手单调递增，因为式可化为f(ekx)f(x），所以ekx x，所以b芋，令h仲芋，x（1.，叫，贝胁例号严，当巳（1,e）时，h(x)O，当e,+ooJ时，h）0,所以h倒在（1,e）单调递增，在（e,+oo

6、）单润递减，所以h例max=h例；，所以k；，故答案为：吃，oo)17.(1）因为肿I:(In+2”，所以a,.-a,_1=2-,(n注2),所以。”a1=(a户。如1)+(a._1-a,._i)(a3-a2)+(a2-01)=2俨I+2-2+.+2 2+2=2(I-2俨11-2.3分又a1=2，所以a,=2气，1注2)4分又当=I时也适合上式，所以aH：川IEN).s分(2）因为b,.=log2。”11，所以a11b11=112,.6分汇Ix2+2 x 22+3 x 23 n 2，饥圳tf+22).3+nz.7分得T,=2+22、2，12.8分2-2”I 所以T.一一一112刷，所以2川2-2 f”1-2 故兀（n-1)2”“2.g分 18.(1)/(x)=2sin2（主x)-J3cos2x-l=-cos（主2x)-J3cos2x=sin2x-f3cos2x=2sin(2x）.4 2 2分由2k主5 2x-!:_ 5 2k主.keZ,2 3 1 5;r可得k,r幻豆k,r一，keZ 再由x一，一，12 12 4 2 故f伪的单调递增区间庐，兰4 12(2）不等式If(x)-m I 2