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天津市耀华中学2023届高三第一次模拟考试数学试卷答案解析

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天津市耀华中学2023届高三第一次模拟考试数学试卷答案解析

1、天津市耀华中学天津市耀华中学 2023 届高三年级第一次模拟考试届高三年级第一次模拟考试 数学试卷数学试卷 一、选择题:(本大题共一、选择题:(本大题共 9 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 45 分,在每小题的分,在每小题的 4 个选项中,只有一项个选项中,只有一项是符合题目要求的,是符合题目要求的,将答案涂在答题卡上将答案涂在答题卡上.)1.设全集3,2,1,0,1,2,3U=,集合3,2,2,3A=,3,0,1,2B=,则()UAB=()A.B.1 C.0,1 D.0,1,2【答案】C【解析】【分析】利用补集和交集的定义即可求解.【详解】因为3,2,1,0,1,2,3U=,3,

2、2,2,3A=,3,0,1,2B=所以U1,1,0A=,所以()U1,1,03,0,1,20,1AB=故选:C.2.设xR,则“1x”是“ln0 x”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据对数函数定义域可知充分性不成立;由对数函数单调性可确定必要性成立.【详解】当1x 时,若0 x,则ln x无意义,充分性不成立;当ln0 x 时,01x,1x 成立,必要性成立;综上所述:xR,则“1x”是“ln0 x”的必要不充分条件.故选:B.3.函数 y=|2xsin2x 的图象可能是 A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】

3、分析:先研究函数的奇偶性,再研究函数在(,)2上的符号,即可判断选择.详解:令|()2 sin2xf xx=,因为,()2sin2()2 sin2()xxxR fxxxf x=,所以|()2 sin2xf xx=为奇函数,排除选项A,B;因为(,)2x时,()0f x,所以排除选项 C,选 D.点睛:有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路:(1)由函数的定义域,判断图象的左、右位置,由函数的值域,判断图象的上、下位置;(2)由函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)由函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)由函数的周期性,判断图象的循环往复 4.已知35ab=且211ab+=,则 a 的值为

4、()A.3log 15 B.5log 15 C.3log 45 D.5log 45【答案】C【解析】【分析】令350abk=,利用指对数互化,换底公式及对数的运算法则可得45k=,即得.【详解】令350abk=,则35log,logak bk=,351111log 3,log 5loglogkkakbk=,又211ab+=,2log 3log 5log 451kkk+=,即45k=,3log 45a=.故选:C.5.已知()1e,1x,记lnln1ln,e2=xxax bc,则,a b c的大小关系是()A.acb B.abc C.cba D.bca【答案】A【解析】【分析】根据()1e,1x

5、,利用指数函数和对数函数单调性求解.【详解】解:因为()1e,1x,所以()()lnln1ln1,0,e211,2,1e=xxaxbc,所以acb,故选:A 6.在中国古代数学经典著作九章算术中,称图中的多面体 ABCDEF 为“刍甍”,书中描述了刍甍的体积计算方法:求积术曰,倍下袤,上袤从之,以广乘之,又以高乘之,六而一,即1(2)6VABEFAD h=+,其中 h 是刍甍的高,即点 F 到平面 ABCD 的距离.若底面 ABCD 是边长为 4 的正方形,2EF=且/EF平面 ABCD,ADEV和BCF是等腰三角形,90AEDBFC=,则该刍甍的体积为()A.20 23 B.20 33 C.

6、10 3 D.403【答案】B 【解析】【分析】根据给定的几何体,取,AD BC中点,M N,证明平面EMNF 平面ABCD,求出点F到平面ABCD的距离,再求出刍甍的体积作答.【详解】取,AD BC中点,M N,连接,EM MN NF,如图,由正方形ABCD知,/MNAB,MNAD,而ADEV为等腰三角形,且90AED=,即有,EMAD EMMNM EM MN=平面EMN,则AD 平面EMN,同理BC平面MNF,而/ADBC,于是AD 平面MNF,则点F在平面EMN内,而AD 平面ABCD,于是平面EMNF 平面ABCD,在平面EMNF内过E作EHMN于H,而平面EMNF 平面ABCDMN=,因此EH 平面ABCD,因为90BFC=,BCF是等腰三角形,则122EMFNBC=,因为/EF平面ABCD,平面EMNF 平面ABCDMN=,EF 平面EMNF,则/EFMN,四边形EMNF为等腰梯形,4MNAB=,因此2222()2132MNEFEHEM=,所以该刍甍的体积为1120 3(2)(2 42)43663VABEFAD EH=+=+=.故选:B 7.已知双曲线2222:1(0,0)

3.下列有关牛顿运动的三个定律说法正确的是A.作用力与反作用力的效果总是相同的B.物体的合力增大,物体的速度也一定增大C.若物体的合力为零,则物体静止或做匀速直线运动;若物体的合力不为零,则物体的运动状态发生改变D.物体运动状态改变的难易程度取决于物体的加速度

1、天津市耀华中学天津市耀华中学 2023 届高三年级第一次模拟考试届高三年级第一次模拟考试 数学试卷数学试卷 一、选择题:(本大题共一、选择题:(本大题共 9 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 45 分,在每小题的分,在每小题的 4 个选项中,只有一项个选项中,只有一项是符合题目要求的,是符合题目要求的,将答案涂在答题卡上将答案涂在答题卡上.)1.设全集3,2,1,0,1,2,3U=,集合3,2,2,3A=,3,0,1,2B=,则()UAB=()A.B.1 C.0,1 D.0,1,2【答案】C【解析】【分析】利用补集和交集的定义即可求解.【详解】因为3,2,1,0,1,2,3U=,3,

2、2,2,3A=,3,0,1,2B=所以U1,1,0A=,所以()U1,1,03,0,1,20,1AB=故选:C.2.设xR,则“1x”是“ln0 x”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据对数函数定义域可知充分性不成立;由对数函数单调性可确定必要性成立.【详解】当1x 时,若0 x,则ln x无意义,充分性不成立;当ln0 x 时,01x,1x 成立,必要性成立;综上所述:xR,则“1x”是“ln0 x”的必要不充分条件.故选:B.3.函数 y=|2xsin2x 的图象可能是 A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】

3、分析:先研究函数的奇偶性,再研究函数在(,)2上的符号,即可判断选择.详解:令|()2 sin2xf xx=,因为,()2sin2()2 sin2()xxxR fxxxf x=,所以|()2 sin2xf xx=为奇函数,排除选项A,B;因为(,)2x时,()0f x,所以排除选项 C,选 D.点睛:有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路:(1)由函数的定义域,判断图象的左、右位置,由函数的值域,判断图象的上、下位置;(2)由函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)由函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)由函数的周期性,判断图象的循环往复 4.已知35ab=且211ab+=,则 a 的值为

4、()A.3log 15 B.5log 15 C.3log 45 D.5log 45【答案】C【解析】【分析】令350abk=,利用指对数互化,换底公式及对数的运算法则可得45k=,即得.【详解】令350abk=,则35log,logak bk=,351111log 3,log 5loglogkkakbk=,又211ab+=,2log 3log 5log 451kkk+=,即45k=,3log 45a=.故选:C.5.已知()1e,1x,记lnln1ln,e2=xxax bc,则,a b c的大小关系是()A.acb B.abc C.cba D.bca【答案】A【解析】【分析】根据()1e,1x

5、,利用指数函数和对数函数单调性求解.【详解】解:因为()1e,1x,所以()()lnln1ln1,0,e211,2,1e=xxaxbc,所以acb,故选:A 6.在中国古代数学经典著作九章算术中,称图中的多面体 ABCDEF 为“刍甍”,书中描述了刍甍的体积计算方法:求积术曰,倍下袤,上袤从之,以广乘之,又以高乘之,六而一,即1(2)6VABEFAD h=+,其中 h 是刍甍的高,即点 F 到平面 ABCD 的距离.若底面 ABCD 是边长为 4 的正方形,2EF=且/EF平面 ABCD,ADEV和BCF是等腰三角形,90AEDBFC=,则该刍甍的体积为()A.20 23 B.20 33 C.

6、10 3 D.403【答案】B 【解析】【分析】根据给定的几何体,取,AD BC中点,M N,证明平面EMNF 平面ABCD,求出点F到平面ABCD的距离,再求出刍甍的体积作答.【详解】取,AD BC中点,M N,连接,EM MN NF,如图,由正方形ABCD知,/MNAB,MNAD,而ADEV为等腰三角形,且90AED=,即有,EMAD EMMNM EM MN=平面EMN,则AD 平面EMN,同理BC平面MNF,而/ADBC,于是AD 平面MNF,则点F在平面EMN内,而AD 平面ABCD,于是平面EMNF 平面ABCD,在平面EMNF内过E作EHMN于H,而平面EMNF 平面ABCDMN=,因此EH 平面ABCD,因为90BFC=,BCF是等腰三角形,则122EMFNBC=,因为/EF平面ABCD,平面EMNF 平面ABCDMN=,EF 平面EMNF,则/EFMN,四边形EMNF为等腰梯形,4MNAB=,因此2222()2132MNEFEHEM=,所以该刍甍的体积为1120 3(2)(2 42)43663VABEFAD EH=+=+=.故选:B 7.已知双曲线2222:1(0,0)

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