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哈九中2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷

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哈九中2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷

1、晗尔滨市第九中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷本试卷分为第li卷(选择题和第川卷非选择题满分150分考试时间120分钟第 I 卷(选择题共 60 分)一、单选题z本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.命题p:Vxxll幻,x2-4x 5,则命题P的否定是(3x 巨xll三x斗,x2-4x豆 5 B.3x E xll三x斗,x2-4x豆5A.V x E xi 1 豆x s 5,x2-4x 三5 D.ix岳 xll匀。,x2-4x 5 c.I.ntr I i、2.已知集合A=ixlx=sin一一,nEZr,B=1xlx=ct飞,bEA,则集合

2、B的子集的个数是I 2 I飞Jf民D.16ex ex-e-ec.8B.D.B.4lnx2-2 3.函数v一一:;sinx的部分图像大级为(.,lnxL+2 c.ex ex-e-eA.2A.4.过坐标原点的直线l与圆(x-2)2+(y-2)2=4相交,且将该圆分成的两段弧长之比为2:1,则、D.d或子c.在或主时3B.l的斜率为(A.4士-ifs5.现代建筑物的设计中通常会运用各种曲线、曲面,将美感发挥到极致如图所示的游客观光塔,它的主体结构呈螺旋形,高15.6m,结合旋转楼梯的设计,体现了建筑中的数学之美某游客从楼梯底端出发,一直走到顶部,现把该游客的运动轨迹投影到塔的轴截面,得到的曲线方程为

3、y=Asin(mx 伊)(A O,m 0),衍,y的单位:m).该游客根据观察发现整个运动过程中,相位1 l7r 的变化量为了,则的值约为()A.0.55B.0.65c.0.75D.0.856.某同学有一个形如圆台的水杯如图所示,己知圆台形水杯的母线长为6cm,上、下底面圆的半2 径分别为4cm和2cm.为了防烫和防滑,水杯配有一个杯套,包裹水杯一高度以下的外壁和c一3,-1杯底,如图中阴影部分所示,则杯套的表面积为(不考虑水杯材质和杯套的厚度)()飞 68?7o.,-A.24cm2 B.25cm2 C.-ncm-D.一,utc.i.ll-3 3 7.如图,在平面四边形ABCD中,AB.l B

4、C,L.BCD=60。,LJl.f)C=150。,:后3E己2.1之C斗CD二,BE=3,右点F为边AD上的动点,则EFBF的最小值为()3 A B c A.1B.1516c.3132D.28.己知函数f(x)=ex2-2lnx-2lnx.X2有两个不同的零点,贝阳的取值范围是()A.(叫0)B.(一oo,-J;)c.(叫e)D.(-J;,o)二、多选题z本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分9.己知复数zbi怡,bER),其共扼复数为z,则下列结果为实数的是()7 nu 勾,、,z Z,、D、,A z 飞飞

5、、,tAZ,E飞CB.I乒A.z2 B.2叫!4 4 125一一苦一a 2b 8 10.己知。O,b 0,且2b=4,则(A.log2 log2 b 三二1D.c.Ji;+Fh三2.fi.N为正方形ABCD所在平面内一动点,则下列命题正确的有(A.若MN=2,则线段MN中点P的轨迹所围!在阁形的面积为M为DJ),唱点,11.己知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,B.若N到直线BB1与到直线DC的距离梅等犯则点N的轨迹为抛物线 c.若直线DIN与AB所成角为一。则点N的轨迹为双曲线1 JC D.若直线MN与平面ABCD所成角为一,则点N的轨迹为椭圆3 12.己知数列a,是公差为d的等差

6、数列,bl/是公比为q的正项等比数列a.+a,乒、1、h记A,,叮2II Gil=1b1b2,DI/二汇价k-A,F,一立寸,则(n nw ni lJII 参考公式:bk2=12山+n2=7i仰仙B.当D5=2时,D7=4 q二2A.当丑2时,;,2 4气13 D.予一一一一一?t:t D2k+1 dL.c.F,,注1第II卷非选择题共90分)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分请将答案写在答题纸指定位置13.己知(x+l)5=a0 1X5矿,则13吨的值为14.寡函数f(x)二xa(R)满足:VxE R,f(-x)=f(吟,且(1)/(2)2,请写出符合上述条件的一个函数f(x)=15.己知红箱内有 3 个红球、2 个白球,白箱内有 2 个红球、3 个白球,所有小球大小、形状完全相同第一次从红箱内取出一球后再放回去,第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球,然后再放回去,以此类推,第k+I次从与第k次取出的球颜色相同的箱子内取出一球,然后再放回去则第3次取出的球是红球的概率为16.己知椭圆C的一个焦点为F,短轴BIB2的长为2吾,P,Q为椭圆C上异于B1,B2的两个

4.(20分)如图所示,两光滑、平行的金属导轨由倾斜部分和水平部分组成,间距为L,两部分平滑连接,倾斜部分MP、NQ与水平面的夹角为θ,处在垂直倾斜导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,左端通过双刀单掷开关K与匝数为N、横截面积为S、电阻为r的线圈相连,线圈内有方向垂直于线圈横截面向下、磁感应强度大小BC随时间均匀变化的磁场;导轨水平部分PE、QF被均分为四个区域,其中第I、Ⅲ区域内有方向垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场,第Ⅱ、Ⅳ区域内无磁场,水平导轨长为4d;E、F间连接阻值为R的定值电阻。接通开关K后,垂直倾斜导轨放置的金属棒ab恰好静止在距离水平导轨高h处;断开开关K,金属棒将开始下滑,已知金属棒始终与导轨垂直且接触良好,导轨电阻不计,金属棒的质量为m、电阻为R、长度为L,重力加速度为g。(1)判断是增加还是减小,并求出B。,随时间的变化率的大小;(2)若金属棒下滑至PQ时的速度为v0,求下滑过程中流过电阻R的电荷量及电阻R上产生的热量;(3)若金属棒最终恰好停在第Ⅲ区域的右边界处,求进、出第I区域时电阻R两端的电压分别为多少?

1、晗尔滨市第九中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷本试卷分为第li卷(选择题和第川卷非选择题满分150分考试时间120分钟第 I 卷(选择题共 60 分)一、单选题z本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.命题p:Vxxll幻,x2-4x 5,则命题P的否定是(3x 巨xll三x斗,x2-4x豆 5 B.3x E xll三x斗,x2-4x豆5A.V x E xi 1 豆x s 5,x2-4x 三5 D.ix岳 xll匀。,x2-4x 5 c.I.ntr I i、2.已知集合A=ixlx=sin一一,nEZr,B=1xlx=ct飞,bEA,则集合

2、B的子集的个数是I 2 I飞Jf民D.16ex ex-e-ec.8B.D.B.4lnx2-2 3.函数v一一:;sinx的部分图像大级为(.,lnxL+2 c.ex ex-e-eA.2A.4.过坐标原点的直线l与圆(x-2)2+(y-2)2=4相交,且将该圆分成的两段弧长之比为2:1,则、D.d或子c.在或主时3B.l的斜率为(A.4士-ifs5.现代建筑物的设计中通常会运用各种曲线、曲面,将美感发挥到极致如图所示的游客观光塔,它的主体结构呈螺旋形,高15.6m,结合旋转楼梯的设计,体现了建筑中的数学之美某游客从楼梯底端出发,一直走到顶部,现把该游客的运动轨迹投影到塔的轴截面,得到的曲线方程为

3、y=Asin(mx 伊)(A O,m 0),衍,y的单位:m).该游客根据观察发现整个运动过程中,相位1 l7r 的变化量为了,则的值约为()A.0.55B.0.65c.0.75D.0.856.某同学有一个形如圆台的水杯如图所示,己知圆台形水杯的母线长为6cm,上、下底面圆的半2 径分别为4cm和2cm.为了防烫和防滑,水杯配有一个杯套,包裹水杯一高度以下的外壁和c一3,-1杯底,如图中阴影部分所示,则杯套的表面积为(不考虑水杯材质和杯套的厚度)()飞 68?7o.,-A.24cm2 B.25cm2 C.-ncm-D.一,utc.i.ll-3 3 7.如图,在平面四边形ABCD中,AB.l B

4、C,L.BCD=60。,LJl.f)C=150。,:后3E己2.1之C斗CD二,BE=3,右点F为边AD上的动点,则EFBF的最小值为()3 A B c A.1B.1516c.3132D.28.己知函数f(x)=ex2-2lnx-2lnx.X2有两个不同的零点,贝阳的取值范围是()A.(叫0)B.(一oo,-J;)c.(叫e)D.(-J;,o)二、多选题z本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分9.己知复数zbi怡,bER),其共扼复数为z,则下列结果为实数的是()7 nu 勾,、,z Z,、D、,A z 飞飞

5、、,tAZ,E飞CB.I乒A.z2 B.2叫!4 4 125一一苦一a 2b 8 10.己知。O,b 0,且2b=4,则(A.log2 log2 b 三二1D.c.Ji;+Fh三2.fi.N为正方形ABCD所在平面内一动点,则下列命题正确的有(A.若MN=2,则线段MN中点P的轨迹所围!在阁形的面积为M为DJ),唱点,11.己知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,B.若N到直线BB1与到直线DC的距离梅等犯则点N的轨迹为抛物线 c.若直线DIN与AB所成角为一。则点N的轨迹为双曲线1 JC D.若直线MN与平面ABCD所成角为一,则点N的轨迹为椭圆3 12.己知数列a,是公差为d的等差

6、数列,bl/是公比为q的正项等比数列a.+a,乒、1、h记A,,叮2II Gil=1b1b2,DI/二汇价k-A,F,一立寸,则(n nw ni lJII 参考公式:bk2=12山+n2=7i仰仙B.当D5=2时,D7=4 q二2A.当丑2时,;,2 4气13 D.予一一一一一?t:t D2k+1 dL.c.F,,注1第II卷非选择题共90分)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分请将答案写在答题纸指定位置13.己知(x+l)5=a0 1X5矿,则13吨的值为14.寡函数f(x)二xa(R)满足:VxE R,f(-x)=f(吟,且(1)/(2)2,请写出符合上述条件的一个函数f(x)=15.己知红箱内有 3 个红球、2 个白球,白箱内有 2 个红球、3 个白球,所有小球大小、形状完全相同第一次从红箱内取出一球后再放回去,第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球,然后再放回去,以此类推,第k+I次从与第k次取出的球颜色相同的箱子内取出一球,然后再放回去则第3次取出的球是红球的概率为16.己知椭圆C的一个焦点为F,短轴BIB2的长为2吾,P,Q为椭圆C上异于B1,B2的两个

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