2023年四川省德阳市高考数学三诊试卷（理科）-普通用卷

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1、2023年四川省德阳市高考数学三诊试卷（理科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  在复平面内，复数21i(i是虚数单位)对应的点位于(    )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.  已知集合A=x|2x3，B=x|x2+x6>0，则AB=(    )A. B. (,3)2，+)C. 2,2)D. (2,33.  已知互相垂直的平面，交于直线l，若直线m，n满足m/，n，则(  

2、  )A. m/lB. m/nC. nlD. mn4.  已知p：0a2，q：任意xR，ax2ax+10，则p是q成立的(    )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.  经济学家在研究供求关系时，一般用纵轴表示产品价格(自变量)，而用横轴来表示产品数量(因变量).某类产品的市场供求关系在不受外界因素(如政府限制最高价格等)的影响下，市场会自发调解供求关系：当产品价格P1低于均衡价格P0时，需求量大于供应量，价格会上升为P2；当产品价格P2高于均衡价格P0时，供应量大

3、于需求量，价格又会下降，价格如此波动下去，产品价格将会逐渐靠进均衡价格P0.能正确表示上述供求关系的图形是(    )A. B. C. D. 6.  已知矩形ABCD的面积为8，当矩形ABCD周长最小时，沿对角线AC把ACD折起，则三棱椎DABC的外接球表面积等于(    )A. 8B. 16C. 48 2D. 不确定的实数7.  函数f(x)=2sin(x+)(>0,0)的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f(x)的递减区间是(   &nbs

4、p;)A. 3k1,3k+2(kZ)B. 3k4,3k1(kZ)C. 6k1,6k+2(kZ)D. 6k4,6k1(kZ)8.  设x，y满足约束条件xy+10x+y10x3，则z=2x3y的最大值是(    )A. 3B. 6C. 15D. 129.  已知D为正三角形ABC中边BC的中点，E在线段AC上且AE=12EC，若AD与BE交于M，若MAMB=27，则正三角形ABC的边长为(    )A. 6B. 12C. 18D. 2410.  唐代诗人李颀的诗古从军行开头两句是“白日登

5、山望烽火，黄昏饮马傍交河”.诗中隐含着一个有趣的数学问题“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为x2+y21，若将军从点P(1,2)处出发，河岸线对应的直线方程为x+y=2，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”问题中的最短总路程为(    )A. 6B. 5C. 4D. 311.  已知实数x、y满足eylnx=yex，y>1，则x、y的大小关系为(    )A. y>xB.

6、 y<xC. yxD. yx12.  已知F1、F2为椭圆与双曲线的公共焦点，P是其一个公共点，F1PF2=60，则椭圆与双曲线离心率之积的最小值为(    )A. 2 3B. 1C.  32D. 2二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）13.  已知(1ax)5(1+3x)4的展开式中x的系数为2，则实数a的值为_ 14.  设抛物线x2=12y的焦点为F，经过点P(2,1)的直线l与抛物线相交于A，B两点，若点P恰为线段AB的中点，则|AF|+|BF|=      &nb

7、sp;    15.  已知ABC的外接圆O的半径为1，C=3.从圆O内随机取一点M，若点M在ABC内的概率恰为3 34，则ABC的周长为_ 16.  如图所示，一个正四棱锥P1AB1C1D和一个正三棱锥P2B2C2S所有棱长都相等，F为棱B1C1的中点，将P1和P2，B1和B2，C1和C2分别对应重合为P，B，C得到一个组合体.关于该组合体有如下三个结论：ADSP；直线AD与直线SF所成角为60；AB/SP其中正确结论的个数是_ 17.  设函数f(x)=|x1|+|xa|(1)若a=1，解不等式f(x)3；(2)如果xR，f(x)2，求a的取值范围三、解答题（本大题共6小题，共70.0

12.下列对原文有关内容的概述,不正确的一项是(3分)A.齐庄公起初很信任晏子,多采纳他的意见,经常赐他爵位,增加封邑,后来就不再采纳他的意见了,并不断剥夺他的爵位和封邑。B.晏子在他的爵位和封邑都被剥夺干净后,先叹后笑,因为他预料到齐庄公一定会被崔杆杀死,也预料到崔杼一定不会加害于他。C.晏子认为君臣都要为国家服务,如果君主不是为国家利益而死,而是为个人利益而死,那么作为臣子就没有义务为君主殉死。D.晏子虽然没有为君主殉死,但是他却不怕冒犯崔杆,他坐在地上,将头靠在齐庄公的体上痛哭,以此表达了对齐庄公的哀悼。13.把文中画横线的句子翻译成现代汉语。(8分))

1、2023年四川省德阳市高考数学三诊试卷（理科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  在复平面内，复数21i(i是虚数单位)对应的点位于(    )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.  已知集合A=x|2x3，B=x|x2+x6>0，则AB=(    )A. B. (,3)2，+)C. 2,2)D. (2,33.  已知互相垂直的平面，交于直线l，若直线m，n满足m/，n，则(  

2、  )A. m/lB. m/nC. nlD. mn4.  已知p：0a2，q：任意xR，ax2ax+10，则p是q成立的(    )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.  经济学家在研究供求关系时，一般用纵轴表示产品价格(自变量)，而用横轴来表示产品数量(因变量).某类产品的市场供求关系在不受外界因素(如政府限制最高价格等)的影响下，市场会自发调解供求关系：当产品价格P1低于均衡价格P0时，需求量大于供应量，价格会上升为P2；当产品价格P2高于均衡价格P0时，供应量大

3、于需求量，价格又会下降，价格如此波动下去，产品价格将会逐渐靠进均衡价格P0.能正确表示上述供求关系的图形是(    )A. B. C. D. 6.  已知矩形ABCD的面积为8，当矩形ABCD周长最小时，沿对角线AC把ACD折起，则三棱椎DABC的外接球表面积等于(    )A. 8B. 16C. 48 2D. 不确定的实数7.  函数f(x)=2sin(x+)(>0,0)的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f(x)的递减区间是(   &nbs

4、p;)A. 3k1,3k+2(kZ)B. 3k4,3k1(kZ)C. 6k1,6k+2(kZ)D. 6k4,6k1(kZ)8.  设x，y满足约束条件xy+10x+y10x3，则z=2x3y的最大值是(    )A. 3B. 6C. 15D. 129.  已知D为正三角形ABC中边BC的中点，E在线段AC上且AE=12EC，若AD与BE交于M，若MAMB=27，则正三角形ABC的边长为(    )A. 6B. 12C. 18D. 2410.  唐代诗人李颀的诗古从军行开头两句是“白日登

5、山望烽火，黄昏饮马傍交河”.诗中隐含着一个有趣的数学问题“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为x2+y21，若将军从点P(1,2)处出发，河岸线对应的直线方程为x+y=2，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”问题中的最短总路程为(    )A. 6B. 5C. 4D. 311.  已知实数x、y满足eylnx=yex，y>1，则x、y的大小关系为(    )A. y>xB.

6、 y<xC. yxD. yx12.  已知F1、F2为椭圆与双曲线的公共焦点，P是其一个公共点，F1PF2=60，则椭圆与双曲线离心率之积的最小值为(    )A. 2 3B. 1C.  32D. 2二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）13.  已知(1ax)5(1+3x)4的展开式中x的系数为2，则实数a的值为_ 14.  设抛物线x2=12y的焦点为F，经过点P(2,1)的直线l与抛物线相交于A，B两点，若点P恰为线段AB的中点，则|AF|+|BF|=      &nb

7、sp;    15.  已知ABC的外接圆O的半径为1，C=3.从圆O内随机取一点M，若点M在ABC内的概率恰为3 34，则ABC的周长为_ 16.  如图所示，一个正四棱锥P1AB1C1D和一个正三棱锥P2B2C2S所有棱长都相等，F为棱B1C1的中点，将P1和P2，B1和B2，C1和C2分别对应重合为P，B，C得到一个组合体.关于该组合体有如下三个结论：ADSP；直线AD与直线SF所成角为60；AB/SP其中正确结论的个数是_ 17.  设函数f(x)=|x1|+|xa|(1)若a=1，解不等式f(x)3；(2)如果xR，f(x)2，求a的取值范围三、解答题（本大题共6小题，共70.0