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人教A选择性必修第一册数学《第1章空间向量与立体几何》综合测试题(原卷+解析)

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人教A选择性必修第一册数学《第1章空间向量与立体几何》综合测试题(原卷+解析)

1、第一章 空间向量与立体几何 综合测试题(原卷版)考试时间120分钟,满分150分一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知a(3,2,5),b(1,5,1),则a(a3b)(  )A(0,34,10) B(3,19,7)C44 D232(2023龙岩高二检测)已知向量a(1,m,2),向量b(3,1,n),满足ab,则mn(  )A BC D3在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,EF是正方体ABCDA1B1C1D1外接球的直径点,P是正方体ABCDA1B1C1D1表面上的一点,则的取值范围是( &

2、nbsp;)A2,0 B1,0 C0,1 D0,24如图,M是四面体OABC的棱BC的中点,点N在线段OM上,点P在线段AN上,且MNON,APAN,用向量,表示,则(  )ABCD5已知平面内两向量a(1,1,1),b(0,2,1)且cmanb(4,4,1)若c为平面的法向量,则m,n的值分别为(    )A1,2 B1,2 C1,2 D1,26已知ABC的三个顶点为A(3,3,2),B(4,3,7),C(0,5,1),则BC边上的中线长为(  )A2 B3 C4 D57如图,在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,P为A1D1的中点,Q为A1B

3、1上任意一点,E,F为CD上两个动点,且EF的长为定值,则点Q到平面PEF的距离(    )A等于a B和EF的长度有关C等于a D和点Q的位置有关8.如图所示,在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在底面ABCD上(包括边界)移动,且满足B1PD1E,则线段B1P的长度的最大值为(  )A B2C2 D3二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)9已知空间三点A(1,0,3),B(1,1,4),C(2,1,3)若,且|

4、,则点P的坐标为(   )A(4,2,2) B(2,2,4)C(4,2,2) D(2,2,4)10已知正方体ABCD A1B1C1D1的中心为O,则下列结论中正确的有(     )A与是一对相反向量B与是一对相反向量C与是一对相反向量D与是一对相反向量11已知直线l过点P(1,0,1)且平行于向量a(2,1,1),平面过直线l与点M(1,2,3),则平面的法向量可能是(     )A(1,4,2) BC D(0,1,1)12如图1是一副直角三角板的示意图现将两三角板拼成直二面角,得到四面体ABCD,如图2所示,则下列结论中正确的是(  

5、;   )A0B平面BCD的法向量与平面ACD的法向量垂直C异面直线BC与AD所成的角为60D直线DC与平面ABC所成的角为30三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知点D在平面ABC内,O为平面ABC外一点,且xyz(xy>0,z>0),则的最小值是_  _.14已知C是平面ABD上一点,ABAD,CBCD1.若3,则 ;若,则|的最大值为_.(本题第一空3分,第二空2分)15(2023宿迁高二检测)自然界中,构成晶体的最基本的几何单元称为晶胞,其形状一般是平行六面体,具体形状大小由它的三组棱长a,b,c及棱间交角,(合称为“晶胞参数”)来表征如图是某种晶体的晶胞,其中a2,bc1,60,90,120,则该晶胞的对角线AC1的长为   .16(2023扬州高二检测)在正三棱锥ABCD中,侧棱长为3,底面边长为2,则点A到平面BCD的距离为   ;AB与面ACD所成角的余弦值为    .四、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知a(x,4,1),b(2,y,1),c(3,2,z),ab,bc,求:(1)a,b,c;(2)ac与bc夹角的余弦

2.多药抗性(MDR)转运蛋白在多种肿瘤细胞中高表达,能将小分子脂溶性抗癌药物转运出细胞,从而降低细胞内药物浓度。下列推测错误的是A.MDR转运蛋白的高表达赋予肿瘤细胞抗药性B.抗癌药物通过MDR转运蛋白转运出细胞需要消耗能量C.抑制MDR转运蛋白的活性能降低肿瘤患者化疗效果D.脂溶性抗癌药物能以自由扩散的方式进入肿瘤细胞

1、第一章 空间向量与立体几何 综合测试题(原卷版)考试时间120分钟,满分150分一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知a(3,2,5),b(1,5,1),则a(a3b)(  )A(0,34,10) B(3,19,7)C44 D232(2023龙岩高二检测)已知向量a(1,m,2),向量b(3,1,n),满足ab,则mn(  )A BC D3在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,EF是正方体ABCDA1B1C1D1外接球的直径点,P是正方体ABCDA1B1C1D1表面上的一点,则的取值范围是( &

2、nbsp;)A2,0 B1,0 C0,1 D0,24如图,M是四面体OABC的棱BC的中点,点N在线段OM上,点P在线段AN上,且MNON,APAN,用向量,表示,则(  )ABCD5已知平面内两向量a(1,1,1),b(0,2,1)且cmanb(4,4,1)若c为平面的法向量,则m,n的值分别为(    )A1,2 B1,2 C1,2 D1,26已知ABC的三个顶点为A(3,3,2),B(4,3,7),C(0,5,1),则BC边上的中线长为(  )A2 B3 C4 D57如图,在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,P为A1D1的中点,Q为A1B

3、1上任意一点,E,F为CD上两个动点,且EF的长为定值,则点Q到平面PEF的距离(    )A等于a B和EF的长度有关C等于a D和点Q的位置有关8.如图所示,在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在底面ABCD上(包括边界)移动,且满足B1PD1E,则线段B1P的长度的最大值为(  )A B2C2 D3二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)9已知空间三点A(1,0,3),B(1,1,4),C(2,1,3)若,且|

4、,则点P的坐标为(   )A(4,2,2) B(2,2,4)C(4,2,2) D(2,2,4)10已知正方体ABCD A1B1C1D1的中心为O,则下列结论中正确的有(     )A与是一对相反向量B与是一对相反向量C与是一对相反向量D与是一对相反向量11已知直线l过点P(1,0,1)且平行于向量a(2,1,1),平面过直线l与点M(1,2,3),则平面的法向量可能是(     )A(1,4,2) BC D(0,1,1)12如图1是一副直角三角板的示意图现将两三角板拼成直二面角,得到四面体ABCD,如图2所示,则下列结论中正确的是(  

5、;   )A0B平面BCD的法向量与平面ACD的法向量垂直C异面直线BC与AD所成的角为60D直线DC与平面ABC所成的角为30三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知点D在平面ABC内,O为平面ABC外一点,且xyz(xy>0,z>0),则的最小值是_  _.14已知C是平面ABD上一点,ABAD,CBCD1.若3,则 ;若,则|的最大值为_.(本题第一空3分,第二空2分)15(2023宿迁高二检测)自然界中,构成晶体的最基本的几何单元称为晶胞,其形状一般是平行六面体,具体形状大小由它的三组棱长a,b,c及棱间交角,(合称为“晶胞参数”)来表征如图是某种晶体的晶胞,其中a2,bc1,60,90,120,则该晶胞的对角线AC1的长为   .16(2023扬州高二检测)在正三棱锥ABCD中,侧棱长为3,底面边长为2,则点A到平面BCD的距离为   ;AB与面ACD所成角的余弦值为    .四、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知a(x,4,1),b(2,y,1),c(3,2,z),ab,bc,求:(1)a,b,c;(2)ac与bc夹角的余弦

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