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河南省2023届高三5月联考文科数学试卷(6001C-HEN)

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河南省2023届高三5月联考文科数学试卷(6001C-HEN)

1、评分细则:方法二)(1)同上Cl).5分(2)过A作AM_l_OE,垂足为M.由(1)知FO_l平面ABC.因为AMC平面ABC,所以FO_l_AM.7分又AM_l_OE,OE门OF=O,所以AM_l平面OEF,AM的长度即点Ai!J平面OEF的距离.8分F.4.19在l:.C口中,因为优2,亏,345。,2./2 2./2./2 _20 _2Js I fl所以OE2=22+C了)2-22了勺一百,则OE-310分A/:/1;J4./2 OE CE 2民2 3 ,得二一,解得sinCOE=sinLBCA sinCOE 3.fi.sinCOE 2J5 A叫:现7c.11分_4./5 4./5 所

2、以AM=AOsinCOE一一一即向A到平面OEF的距离为一一.12分5”5 20.解:(1)因为.6AB凡的周长为8,所以48,解得2.2分将点(1,立)的坐标代人椭圆方程豆1,解得b=/3.3分4 b2 所以椭圆E的方程为乒1.4 3(2)由(1)知圆0的方程为工2+y2=4,设直线l的方程为x=my一1,则圆心。到直线l的距离d仨vl+mz.4分.5分由ICDl=2J:i=歹2J言,主正豆,可得1112仨0,2.6分3 卫:1,设A(x1,y,),B(xz,yz),联立方程组斗4 3 消去z得(4+3m2)y2-6my-9=0,lx=my一1,民”9贝U Y1+yz耳挠,y,yz.7分所以

3、SL,.ABF2专IF,F2II Y1-yz I=./(y,+yz)2-4川12设t=m2+11,3,则SL:,A/JF,=2.,)7,兰罚12I v、.J.I uJ A I 9t十6.8分易知h(t)=9t+1-+6 在l_+oo)上单调递抖,从而h(t)在1.3上单调递增,10分3 1,1【高三数学参考答案第5页(共8页)文科也但C HEN100 6疗因为16/t(t)了,所以sJF2丁一,3.12分评分细则:【1】第一问,求出2,得2分,求出b=J言,累计得3分,求出标准方程累计得4分(2】第二问,求出d一_l_一,累计得5分,求出以巳0,2,累计得6分,根据韦达定理写刁丰百T9、Im2

4、+1 1 y,+yz耳环言,Y1Y2一百日,累计得7分,求出s创w2叫(4+3m2)2,累计得8分,直到给出正确结论,累计得 12 分 【3】第二问,直线t的方程也可以设为y走(x+l)和 x=-l,参照上述步骤给分21.解:(1)当O时,只对e+O-e)x-1,所以f(x)=e.+1-e,.1分令(工)O,得x=ln(e-1),2分则只对在一oo,ln(e-1)上单调递减,在On何一1),十)上单调递增,.3分所以f(x)的极小值为J(ln(e一1)=(1-e)ln(e一l)+e-2.4分(2)己知f(对。在(0,1)内有解,设Xo为f(x)在(0,1)内的一个零点,由f(O)=j(l)=O

5、,知f(x)在(O,xo),(xo,1)内都不单调.5分设h(x)=/(x)=e.-2ax-l-(a+l-e),则h(x)在(O,.xo),(xo,l)内均存在零点,即以对至少有两个零点.6分h(.x)=e一2a(OxO,h(x)在(0,1)上单调递增,h(x)不可能有两个及以上零点,舍去;.8分当l.主时,令h(x)=O,得x=ln(2a)(01),所以h(x)在(0,ln(2)上单调递减,在2 2(ln(2a),1)上单调递增,h(x)在(0 1)上存在最小值h(ln(2a若h(x)有两个零点,则h(ln(2)O,以O)O,以l)O,.9分而以ln(2)3一2ln(2)1-e(l_a主),

6、2 2 3令t=2a(lte),则h(ln(2)(t)言t-tlnt+l-eOte),则p(但In t,以t)在(1,巾上单调递增,在(布,e)上单调递减所以(t)mx(/e)=fe+1-eO,即h0,/z(l)=l一O,得e一2l,即的取值范围是(e-2,1).12分高三数学参考答案第6页(共8页)文科也旦c HEN评分细则:(1】第一问,写出(x)l-e,得1分,求出f(x)的极值点,累计得2分,写出单调区间,累计得3分,求出f(x)的极值,累计得4分(2】第二问,判断出h(x)至少有两个零点,累计得6分,正确讨论“注立时的情形,累计得72 分,正确讨论斗时的情形,累计得8分,证出陆(2a)2.=7.6 分因为IABl=2,所以 l一向1=2,即v64cos2一28=2,.8分解得叫,所以川乞 9分所以 tan2l,从而 tan土1,即t的斜率为土1.10分23.解:(1)若 l,则f(x)=Ix一21+2.因为f(x)4,所以lx-21+24,即lx-21 2,.2 分所以一2x-22,解得0 x4,即原不等式的解集为O,4.4 分(2)不等式f(x)+g(x)5 可化为lx-2

2.半坡氏族和河姆渡氏族的状况反映了母系氏族公社的社会结构,都过着定居生活。促使他们定居的最主要因素是DA.火的发明和使用B.学会农作物种植C.半地穴式的房屋D.渔猎生产的出现

1、评分细则:方法二)(1)同上Cl).5分(2)过A作AM_l_OE,垂足为M.由(1)知FO_l平面ABC.因为AMC平面ABC,所以FO_l_AM.7分又AM_l_OE,OE门OF=O,所以AM_l平面OEF,AM的长度即点Ai!J平面OEF的距离.8分F.4.19在l:.C口中,因为优2,亏,345。,2./2 2./2./2 _20 _2Js I fl所以OE2=22+C了)2-22了勺一百,则OE-310分A/:/1;J4./2 OE CE 2民2 3 ,得二一,解得sinCOE=sinLBCA sinCOE 3.fi.sinCOE 2J5 A叫:现7c.11分_4./5 4./5 所

2、以AM=AOsinCOE一一一即向A到平面OEF的距离为一一.12分5”5 20.解:(1)因为.6AB凡的周长为8,所以48,解得2.2分将点(1,立)的坐标代人椭圆方程豆1,解得b=/3.3分4 b2 所以椭圆E的方程为乒1.4 3(2)由(1)知圆0的方程为工2+y2=4,设直线l的方程为x=my一1,则圆心。到直线l的距离d仨vl+mz.4分.5分由ICDl=2J:i=歹2J言,主正豆,可得1112仨0,2.6分3 卫:1,设A(x1,y,),B(xz,yz),联立方程组斗4 3 消去z得(4+3m2)y2-6my-9=0,lx=my一1,民”9贝U Y1+yz耳挠,y,yz.7分所以

3、SL,.ABF2专IF,F2II Y1-yz I=./(y,+yz)2-4川12设t=m2+11,3,则SL:,A/JF,=2.,)7,兰罚12I v、.J.I uJ A I 9t十6.8分易知h(t)=9t+1-+6 在l_+oo)上单调递抖,从而h(t)在1.3上单调递增,10分3 1,1【高三数学参考答案第5页(共8页)文科也但C HEN100 6疗因为16/t(t)了,所以sJF2丁一,3.12分评分细则:【1】第一问,求出2,得2分,求出b=J言,累计得3分,求出标准方程累计得4分(2】第二问,求出d一_l_一,累计得5分,求出以巳0,2,累计得6分,根据韦达定理写刁丰百T9、Im2

4、+1 1 y,+yz耳环言,Y1Y2一百日,累计得7分,求出s创w2叫(4+3m2)2,累计得8分,直到给出正确结论,累计得 12 分 【3】第二问,直线t的方程也可以设为y走(x+l)和 x=-l,参照上述步骤给分21.解:(1)当O时,只对e+O-e)x-1,所以f(x)=e.+1-e,.1分令(工)O,得x=ln(e-1),2分则只对在一oo,ln(e-1)上单调递减,在On何一1),十)上单调递增,.3分所以f(x)的极小值为J(ln(e一1)=(1-e)ln(e一l)+e-2.4分(2)己知f(对。在(0,1)内有解,设Xo为f(x)在(0,1)内的一个零点,由f(O)=j(l)=O

5、,知f(x)在(O,xo),(xo,1)内都不单调.5分设h(x)=/(x)=e.-2ax-l-(a+l-e),则h(x)在(O,.xo),(xo,l)内均存在零点,即以对至少有两个零点.6分h(.x)=e一2a(OxO,h(x)在(0,1)上单调递增,h(x)不可能有两个及以上零点,舍去;.8分当l.主时,令h(x)=O,得x=ln(2a)(01),所以h(x)在(0,ln(2)上单调递减,在2 2(ln(2a),1)上单调递增,h(x)在(0 1)上存在最小值h(ln(2a若h(x)有两个零点,则h(ln(2)O,以O)O,以l)O,.9分而以ln(2)3一2ln(2)1-e(l_a主),

6、2 2 3令t=2a(lte),则h(ln(2)(t)言t-tlnt+l-eOte),则p(但In t,以t)在(1,巾上单调递增,在(布,e)上单调递减所以(t)mx(/e)=fe+1-eO,即h0,/z(l)=l一O,得e一2l,即的取值范围是(e-2,1).12分高三数学参考答案第6页(共8页)文科也旦c HEN评分细则:(1】第一问,写出(x)l-e,得1分,求出f(x)的极值点,累计得2分,写出单调区间,累计得3分,求出f(x)的极值,累计得4分(2】第二问,判断出h(x)至少有两个零点,累计得6分,正确讨论“注立时的情形,累计得72 分,正确讨论斗时的情形,累计得8分,证出陆(2a)2.=7.6 分因为IABl=2,所以 l一向1=2,即v64cos2一28=2,.8分解得叫,所以川乞 9分所以 tan2l,从而 tan土1,即t的斜率为土1.10分23.解:(1)若 l,则f(x)=Ix一21+2.因为f(x)4,所以lx-21+24,即lx-21 2,.2 分所以一2x-22,解得0 x4,即原不等式的解集为O,4.4 分(2)不等式f(x)+g(x)5 可化为lx-2

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