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四川省成都七中2023年7月高一下学期数学期末试卷+答案

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四川省成都七中2023年7月高一下学期数学期末试卷+答案

1、第 1页成都七中高成都七中高2025 届高一下期期末考试届高一下期期末考试数 学数 学注意事项:注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将答题卡交回.一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知aba,4,5与b的夹角32,则ba()A.10B.10C.5D.52.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直

2、观图时,下列结论正确的选项是()A.三角形的直观图是三角形B.平行四边形的直观图必为矩形C.正方形的直观图是正方形D.菱形的直观图是菱形3.抛掷两枚质地均匀的骰子(标记为 I 号和 II 号),观察两枚骰子出现“两个点数相等”的概率为()A.125B.91C.61D.414.如图,已知长方体ABCDA B C D ,2ABAD,1AA,则直线BD与DC所成角的余弦值为()A.23B.34C.52D.535.下面选项中方差最大的是()A.8,8,8,8,8,8,8,8,8B.6,6,6,5,5,5,4,4,4C.7,7,6,6,5,4,4,3,3D.8,8,8,8,5,2,2,2,26.15ta

3、n115tan1的值为()A.26 B.33C.3D.67.如图,在ABC中,已知ACBCBACACAB,60,5,2边上的两条中线,AM BN相交于点P,则APB的余弦值为()A.1313B.13132C.91912D.91914#QQABBYCAgggoABBAAABCAw2gCgOQkgCCCAgOhBAQoEIAyBFABCA=#QQABBYCAgggoABBAAABCAw2gCgOQkgCCCAgOhBAQoEIAyBFABCA=#第 3页16.某儿童玩具的实物图如图 1 所示,从中抽象出的几何模型如图 2 所示,由,OBOAODOC,四条等长的线段组成,其结构特点是能使它任意抛至水

4、平面后,总有一条线段所在的直线竖直向上,则AOBsin四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 10 分)已知复数,34,)(221iziaz,其中Ra.(1)若21izz,求a的值;(2)若21zz是纯虚数,求a的值.18.(本小题满分 12 分)函数,3)(baxf其中)cos3sin,sin3(cos),sin,(cosxxxxbxxa.(1)求函数()f x的最小正周期;(2)若x是三角形的内角,当()0f x 时,求x的集合.19.(本小题满分 12 分)如图,在四棱锥ABCDP中,ABCDPC底面,在直角梯形ABCD中,

5、ADAB,ADBC/,BCABAD22,E是PD中点.求证:(1)PABCE平面/;(2)平面ACEPCD平面.#QQABBYCAgggoABBAAABCAw2gCgOQkgCCCAgOhBAQoEIAyBFABCA=#第 4页20(本小题满分 12 分)400 名大学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生,记录他们的分数,将数据分成 7 组:20,30,30,40,80,90,并整理得到如下频率分布直方图:(1)在频率分布直方图中,求分数小于 70 的频率;(2)已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人,试估计总体中分数在区间40,50)内人

6、数;(3)已知样本中有一半男生的分数不小于 70,且样本中分数不小于 70 的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例21.(本小题满分 12 分)如图,在平面四边形ABCD中,62,3,2,BDADABACACAB.(1)若96cosADB,求AC长;(2)求CD的最小值.22.(本小题满分 12 分)如图,在斜三棱柱111ABCABC中,11BAAC,等腰ABCRt的斜边22AB,1A在底面ABC上的投影恰为AC的中点.(1)求二面角1CACB的正弦值;(2)求1AC的长;(3)求1CC到平面11AABB的距离.#QQABBYCAgggoABBAAABCAw2gCgOQkgCCCAgOhBAQoEIAyBFABCA=#成都七中高成都七中高2025 届高一下期期末考试届高一下期期末考试数学参考答案一、单选题:一、单选题:1-4B A C A5-8D C D A二、多选题二、多选题:9.ABC10.AD11.AD12.ACD三、填空题:三、填空题:13.314.3315.km195(可不带单位)16.322四、解答题四、解答题17.(本小题满分 10 分)【解】(1)21i az

8.真核生物为了保证细胞周期的正常运转,细胞自身存在着一系列检验点,只有检测到相应的过程正常完成,细胞周期才能进人下一个阶段。下图显示了其中3个关键的细胞周期检验点:G1检验点、G2检验点、M检验点,其中M检验点发生在中期。下列叙述错误的是A.若细胞进行营养限制性培养,细胞将无法通过G1检验点B.若检测不到纺锤体的形成,细胞将无法通过G2检验点C.若G2检验点未能通过,则细胞将停留在核DNA数目加倍的状态D.若M检验点未能通过,则无法实现姐妹染色单体的分离和胞质分裂

1、第 1页成都七中高成都七中高2025 届高一下期期末考试届高一下期期末考试数 学数 学注意事项:注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将答题卡交回.一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知aba,4,5与b的夹角32,则ba()A.10B.10C.5D.52.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直

2、观图时,下列结论正确的选项是()A.三角形的直观图是三角形B.平行四边形的直观图必为矩形C.正方形的直观图是正方形D.菱形的直观图是菱形3.抛掷两枚质地均匀的骰子(标记为 I 号和 II 号),观察两枚骰子出现“两个点数相等”的概率为()A.125B.91C.61D.414.如图,已知长方体ABCDA B C D ,2ABAD,1AA,则直线BD与DC所成角的余弦值为()A.23B.34C.52D.535.下面选项中方差最大的是()A.8,8,8,8,8,8,8,8,8B.6,6,6,5,5,5,4,4,4C.7,7,6,6,5,4,4,3,3D.8,8,8,8,5,2,2,2,26.15ta

3、n115tan1的值为()A.26 B.33C.3D.67.如图,在ABC中,已知ACBCBACACAB,60,5,2边上的两条中线,AM BN相交于点P,则APB的余弦值为()A.1313B.13132C.91912D.91914#QQABBYCAgggoABBAAABCAw2gCgOQkgCCCAgOhBAQoEIAyBFABCA=#QQABBYCAgggoABBAAABCAw2gCgOQkgCCCAgOhBAQoEIAyBFABCA=#第 3页16.某儿童玩具的实物图如图 1 所示,从中抽象出的几何模型如图 2 所示,由,OBOAODOC,四条等长的线段组成,其结构特点是能使它任意抛至水

4、平面后,总有一条线段所在的直线竖直向上,则AOBsin四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 10 分)已知复数,34,)(221iziaz,其中Ra.(1)若21izz,求a的值;(2)若21zz是纯虚数,求a的值.18.(本小题满分 12 分)函数,3)(baxf其中)cos3sin,sin3(cos),sin,(cosxxxxbxxa.(1)求函数()f x的最小正周期;(2)若x是三角形的内角,当()0f x 时,求x的集合.19.(本小题满分 12 分)如图,在四棱锥ABCDP中,ABCDPC底面,在直角梯形ABCD中,

5、ADAB,ADBC/,BCABAD22,E是PD中点.求证:(1)PABCE平面/;(2)平面ACEPCD平面.#QQABBYCAgggoABBAAABCAw2gCgOQkgCCCAgOhBAQoEIAyBFABCA=#第 4页20(本小题满分 12 分)400 名大学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生,记录他们的分数,将数据分成 7 组:20,30,30,40,80,90,并整理得到如下频率分布直方图:(1)在频率分布直方图中,求分数小于 70 的频率;(2)已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人,试估计总体中分数在区间40,50)内人

6、数;(3)已知样本中有一半男生的分数不小于 70,且样本中分数不小于 70 的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例21.(本小题满分 12 分)如图,在平面四边形ABCD中,62,3,2,BDADABACACAB.(1)若96cosADB,求AC长;(2)求CD的最小值.22.(本小题满分 12 分)如图,在斜三棱柱111ABCABC中,11BAAC,等腰ABCRt的斜边22AB,1A在底面ABC上的投影恰为AC的中点.(1)求二面角1CACB的正弦值;(2)求1AC的长;(3)求1CC到平面11AABB的距离.#QQABBYCAgggoABBAAABCAw2gCgOQkgCCCAgOhBAQoEIAyBFABCA=#成都七中高成都七中高2025 届高一下期期末考试届高一下期期末考试数学参考答案一、单选题:一、单选题:1-4B A C A5-8D C D A二、多选题二、多选题:9.ABC10.AD11.AD12.ACD三、填空题:三、填空题:13.314.3315.km195(可不带单位)16.322四、解答题四、解答题17.(本小题满分 10 分)【解】(1)21i az

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