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辽宁省大连市重点中学2022-2023学年高一7月学情反馈数学试题

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辽宁省大连市重点中学2022-2023学年高一7月学情反馈数学试题

1、大连市重点中学2022-2023学年度下学期7月份学情反馈高一数学试卷时间:90分钟   分值:100分一、单选题(每题4分共28分)1在空间中,下列命题不正确的是(    )A若两个平面有一个公共点,则它们有无数个公共点且在一条直线上B若已知四个点不共面,则其中任意三点不共线C梯形可确定一个平面D任意三点能确定一个平面2平面,不能将空间分成()A5部分            B6部分           C7部分   &nb

2、sp; D8部分3正方形的边长为,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是(    )  ABCD4已知复数,“”是“”的(    )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5a,b,c为三条不重合的直线,为三个不重合的平面,现给出下面六个命题:,则;若,则;,则;若,则;若,则;若,则;.其中真命题的个数是()A4B3C2D16在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的Yong Jun KL Speedcubing比赛半决赛中,来自中国的9岁魔方天才王艺衡以

3、4.69秒的成绩打破了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼斯世界纪录称号.如图,一个三阶魔方由27个单位正方体组成,把魔方的中间一层转动了之后,表面积增加了(    )  A54BCD7某一时段内,从天空降落到地面上的雨水,未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度,称为这个时段的降雨量(单位:mm).24h降雨量的等级划分如下:       在综合实践活动中,某小组自制了一个底面直径为200mm,高为300mm的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中,该雨量器收集的24h的雨水

4、高度是150mm(如图所示),则这24h降雨量的等级是(    )A暴雨    B大雨    C中雨    D小雨二多选题(每题4分,漏答2分,错答0分,共12分)8下列说法正确的是(    )A棱柱的侧面一定是矩形B三个平面至多将空间分为3个部分C圆台可由直角梯形以垂直底边的腰所在直线为旋转轴旋转一周形成D任意五棱锥都可以分成3个三棱锥9关于复数、,下列说法正确的是(    )AB若,C若,则D10如图所示,在空间

5、四边形中,点分别是边的中点,点分别是边上的三等分点,且,则下列说法正确的是(    )A四点共面B与异面C与的交点可能在直线上,也可能不在直线上D与的交点一定在直线上三填空题(每题4分,共16分)11已知正四棱台中,则其体积为_.12已知1+i是方程 则b=      ,c=       .PABCD13一个正三棱锥的侧棱长为1,底面边长为,它的四个顶点在同一个球面上,则球的表面积为_.14如图,已知四棱锥P-ABCD外接球O的体积为36,PA=3,侧棱PA与底面ABCD垂直,四边形ABCD为矩

6、形,点M在球O的表面上运动.当四棱锥M-ABCD体积的最大时,点A到面PBD的距离为         .三解答题(共44分)15(10分)(1)计算 .(2)若复数在复平面内对应的点在第二象限,求实数的取值范围.16现需要设计一个仓库,由上下两部分组成,如图所示,上部分的形状是正四棱锥,下部分的形状是正四棱柱,正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍(1)若,则仓库的容积(含上下两部分)是多少?(2)若上部分正四棱锥的侧棱长为6m,当为多少时,下部分的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?17(12分)如图所示,在三棱柱中, 分别是,的中点,求证:(1)平面;     (2)平面平面18(12分)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 .(1)求角的大小;(2)若,且,求a和c.4

13.把文中画横线的句子翻译成现代汉语。(8分)(1)宾客群臣有能出奇计强秦者,吾且尊官,与之分土。译文:(2)所利不能药其所伤,所获不能补其所亡,岂不哀哉!译文:

1、大连市重点中学2022-2023学年度下学期7月份学情反馈高一数学试卷时间:90分钟   分值:100分一、单选题(每题4分共28分)1在空间中,下列命题不正确的是(    )A若两个平面有一个公共点,则它们有无数个公共点且在一条直线上B若已知四个点不共面,则其中任意三点不共线C梯形可确定一个平面D任意三点能确定一个平面2平面,不能将空间分成()A5部分            B6部分           C7部分   &nb

2、sp; D8部分3正方形的边长为,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是(    )  ABCD4已知复数,“”是“”的(    )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5a,b,c为三条不重合的直线,为三个不重合的平面,现给出下面六个命题:,则;若,则;,则;若,则;若,则;若,则;.其中真命题的个数是()A4B3C2D16在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的Yong Jun KL Speedcubing比赛半决赛中,来自中国的9岁魔方天才王艺衡以

3、4.69秒的成绩打破了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼斯世界纪录称号.如图,一个三阶魔方由27个单位正方体组成,把魔方的中间一层转动了之后,表面积增加了(    )  A54BCD7某一时段内,从天空降落到地面上的雨水,未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度,称为这个时段的降雨量(单位:mm).24h降雨量的等级划分如下:       在综合实践活动中,某小组自制了一个底面直径为200mm,高为300mm的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中,该雨量器收集的24h的雨水

4、高度是150mm(如图所示),则这24h降雨量的等级是(    )A暴雨    B大雨    C中雨    D小雨二多选题(每题4分,漏答2分,错答0分,共12分)8下列说法正确的是(    )A棱柱的侧面一定是矩形B三个平面至多将空间分为3个部分C圆台可由直角梯形以垂直底边的腰所在直线为旋转轴旋转一周形成D任意五棱锥都可以分成3个三棱锥9关于复数、,下列说法正确的是(    )AB若,C若,则D10如图所示,在空间

5、四边形中,点分别是边的中点,点分别是边上的三等分点,且,则下列说法正确的是(    )A四点共面B与异面C与的交点可能在直线上,也可能不在直线上D与的交点一定在直线上三填空题(每题4分,共16分)11已知正四棱台中,则其体积为_.12已知1+i是方程 则b=      ,c=       .PABCD13一个正三棱锥的侧棱长为1,底面边长为,它的四个顶点在同一个球面上,则球的表面积为_.14如图,已知四棱锥P-ABCD外接球O的体积为36,PA=3,侧棱PA与底面ABCD垂直,四边形ABCD为矩

6、形,点M在球O的表面上运动.当四棱锥M-ABCD体积的最大时,点A到面PBD的距离为         .三解答题(共44分)15(10分)(1)计算 .(2)若复数在复平面内对应的点在第二象限,求实数的取值范围.16现需要设计一个仓库,由上下两部分组成,如图所示,上部分的形状是正四棱锥,下部分的形状是正四棱柱,正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍(1)若,则仓库的容积(含上下两部分)是多少?(2)若上部分正四棱锥的侧棱长为6m,当为多少时,下部分的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?17(12分)如图所示,在三棱柱中, 分别是,的中点,求证:(1)平面;     (2)平面平面18(12分)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 .(1)求角的大小;(2)若,且,求a和c.4

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