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2022-2023学年湖北省武汉市重点中六校联考高一(下)期中数学试卷

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2022-2023学年湖北省武汉市重点中六校联考高一(下)期中数学试卷

1、2022-2023学年湖北省武汉市重点中六校联考高一(下)期中数学试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 已知复数z满足z(1+i)=|1i|,i为虚数单位,则z=()A. iB. 22 22iC. 12+12iD. 22+ 22i2. 已知向量a=(1,2),b=(1,1),c=(4,5).若a与b+c垂直,则实数的值为()A. 114B. 47C. 3D. 4113. 下列说法正确的是()A. 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体B. 球的直径是连接球面上两点并且经过球心的线段C. 以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆

2、锥D. 用一个平面截圆锥,得到一个圆锥和圆台4. 如图所示,点E为ABC的边AC的中点,F为线段BE上靠近点B的三等分点,则AF=()A. 13BA+23BCB. 43BA+23BCC. 56BA+16BCD. 23BA+13BC5. 如图,四边形ABCD的斜二测画法的直观图为等腰梯形ABCD,已知AB=4,CD=2,则下列说法正确的是()A. AB=2B. AD=2 2C. 四边形ABCD的周长为4+2 2+2 3D. 四边形ABCD的面积为6 26. 已知角满足2sin(3)=(2 3)cos,则sin2+3cos2的值为()A. 25B. 45C. 75D. 857. 如图,一个矩形边长

3、为1和4,绕它的长为4的边旋转二周后所得如图的一开口容器(下表面密封),P是BC中点,现有一只蚂蚁位于外壁A处,内壁P处有一米粒,若这只蚂蚁要先爬到上口边沿再爬到点P处取得米粒,则它所需经过的最短路程为()A. 2+36B. 2+16C. 42+36D. 42+18. 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x+1)=f(x1),当x0,1时,f(x)=x3,则关于x的方程f(x)=|cosx|在32,72上所有实数解之和为()A. 10B. 11C. 12D. 13二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 将函数f(x)=sinx的图象上所有点的纵坐标不

4、变,横坐标缩短到原来的13,再将所得图象向右平移12是个单位长度后得到函数g(x)的图象,则下列说法正确的是()A. 函数f(x)是奇函数B. 函数f(x)的一个对称中心是(2,0)C. 若x1+x2=2,则g(x1)=g(x2)D. 函数g(x)的一个对称中心是(6,0)10. 已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.下列四个命题中正确的是()A. 若a2+b2c20,则ABC一定是锐角三角形B. 若acosA=bcosB,则ABC一定是等腰三角形C. 若acosC+ccosB=b,则ABC一定是等腰三角形D. 若acosA=bcosB=ccosC,则ABC一定是等边三角形11.

5、 欧拉公式exi=cosx+isinx是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式,下列说法中正确的是()A. e2i对应的点位于第二象限B. ei为纯虚数C. exi 3+i的模长等于12D. e3i的共轭复数为12 32i12. 假设(0,),且2.当xoy=时,定义平面坐标系xOy为仿射坐标系,在仿射坐标系中,任意一点P的斜坐标这样定义:e1,e2分别为x轴,y轴正方向上的单位向量,若OP=xe1+ye2,则记为OP=(x,y),那么下列说法中正确的是()A. 设a=(m,n),则|a|= m2+n2+2mncosB. 设a=(m,n),b=(s,t),若a/b,则mtns=0C. 设a=(m,n),b=(s,t),若ab,则ms+nt+(mt+ns)sin=0D. 设a=(1,2),b=(2,1),若a与b的夹角为3,则=3三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 已知向量a=(1,2),b=(2,4),则向量a在向量b上的投影向量为_ (用坐标表示)14. 在ABC中,AB=4,AC=5,BC=6,O

C^L(3)根致死效应上,C是。)根据第(2)问的假设,若让F中两只蓝羽短腿鸡交配,F中出现种不同F1F2的表型,的表型,其中蓝羽正常鸡所占比例是

1、2022-2023学年湖北省武汉市重点中六校联考高一(下)期中数学试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 已知复数z满足z(1+i)=|1i|,i为虚数单位,则z=()A. iB. 22 22iC. 12+12iD. 22+ 22i2. 已知向量a=(1,2),b=(1,1),c=(4,5).若a与b+c垂直,则实数的值为()A. 114B. 47C. 3D. 4113. 下列说法正确的是()A. 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体B. 球的直径是连接球面上两点并且经过球心的线段C. 以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆

2、锥D. 用一个平面截圆锥,得到一个圆锥和圆台4. 如图所示,点E为ABC的边AC的中点,F为线段BE上靠近点B的三等分点,则AF=()A. 13BA+23BCB. 43BA+23BCC. 56BA+16BCD. 23BA+13BC5. 如图,四边形ABCD的斜二测画法的直观图为等腰梯形ABCD,已知AB=4,CD=2,则下列说法正确的是()A. AB=2B. AD=2 2C. 四边形ABCD的周长为4+2 2+2 3D. 四边形ABCD的面积为6 26. 已知角满足2sin(3)=(2 3)cos,则sin2+3cos2的值为()A. 25B. 45C. 75D. 857. 如图,一个矩形边长

3、为1和4,绕它的长为4的边旋转二周后所得如图的一开口容器(下表面密封),P是BC中点,现有一只蚂蚁位于外壁A处,内壁P处有一米粒,若这只蚂蚁要先爬到上口边沿再爬到点P处取得米粒,则它所需经过的最短路程为()A. 2+36B. 2+16C. 42+36D. 42+18. 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x+1)=f(x1),当x0,1时,f(x)=x3,则关于x的方程f(x)=|cosx|在32,72上所有实数解之和为()A. 10B. 11C. 12D. 13二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 将函数f(x)=sinx的图象上所有点的纵坐标不

4、变,横坐标缩短到原来的13,再将所得图象向右平移12是个单位长度后得到函数g(x)的图象,则下列说法正确的是()A. 函数f(x)是奇函数B. 函数f(x)的一个对称中心是(2,0)C. 若x1+x2=2,则g(x1)=g(x2)D. 函数g(x)的一个对称中心是(6,0)10. 已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.下列四个命题中正确的是()A. 若a2+b2c20,则ABC一定是锐角三角形B. 若acosA=bcosB,则ABC一定是等腰三角形C. 若acosC+ccosB=b,则ABC一定是等腰三角形D. 若acosA=bcosB=ccosC,则ABC一定是等边三角形11.

5、 欧拉公式exi=cosx+isinx是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式,下列说法中正确的是()A. e2i对应的点位于第二象限B. ei为纯虚数C. exi 3+i的模长等于12D. e3i的共轭复数为12 32i12. 假设(0,),且2.当xoy=时,定义平面坐标系xOy为仿射坐标系,在仿射坐标系中,任意一点P的斜坐标这样定义:e1,e2分别为x轴,y轴正方向上的单位向量,若OP=xe1+ye2,则记为OP=(x,y),那么下列说法中正确的是()A. 设a=(m,n),则|a|= m2+n2+2mncosB. 设a=(m,n),b=(s,t),若a/b,则mtns=0C. 设a=(m,n),b=(s,t),若ab,则ms+nt+(mt+ns)sin=0D. 设a=(1,2),b=(2,1),若a与b的夹角为3,则=3三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 已知向量a=(1,2),b=(2,4),则向量a在向量b上的投影向量为_ (用坐标表示)14. 在ABC中,AB=4,AC=5,BC=6,O

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