衡中同卷高三六调2020-2021文综

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22.解:(1)据题设知,H(x)=f(x)-g(x)=lnx-ax2 (a-2)x 1,分所以H(x)=1-2ax (a-2)==2ax2 (a=2x 1=(-2x 1)(ax 12分令H(x)=0,则(=2x 1)(ax 1)=0,所以x=1或1(舍)3分分析知,当a>0时,H(x)在(0,2)上单调递增,在(号, ∞)上单调递减,分所以H(x的极大值H(2)=-h2 1a,不存在极小值5分证明:(2)因为G(x)=g(x) (a-2)x=ax2,函数f(x)=xlnx-1的图象与G(x)的图象有A(x1,y),B(x2,y)两个不同的交点所以关于x的方程ax2=mlnx-1,即ax=hnx-有两个不同的实数根x1,x2,所以hx1-1=an1①,1nx2-1=ax2②,……6分① ②,得ln(x1x2)x1 x=a(x 2)③②-①,得h(2) 2=a(x2-2)④2(x x2)=x1 x1n2由③④,得l(x1x2)-x1x27分不妨设0 1),则F(t)(t-1)令F(t)=lntt(t 1)所以F(t)在(1,十∞)上单调递增2(t-1)又当t=1时,nt 10所以F()>0,……………………………………赠加C 1一2,即hn2x-x8分所以h(2)、2( 2) 1m. ndr>2因为hn(2)~2(x x 2,即ln√xx2-2>110分I令(x)=12,则p(x)在(0, ∞)上单调递增又ln(2e)是=ln2 1-2<1,所以h√2-1>ln(√2e)工1x3即(√x1x)>y(2e),所以xx2>2e,所以ln(xx2)>2 ln2.…………""

下列标点符号使用符合规范的一项是 ( ) A．真不知道一个堂堂的佛教圣地.怎么会让一个道士来看管.中国的文官都到哪里去了.他们滔滔的奏折怎么从不提一句敦煌的事由? B．秋天.无论在什么地方的秋天.总是好的,可是啊.北国的秋天.却特别地来得清.来得静.来得悲凉. C．北方的果树.到秋来.也是一种奇景:第一是枣子树,屋角.墙头.茅房?题目和参考答案