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1、华大新高考联盟 2023 届高三 4 月教学质量测评数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设集合A=x|3x22x8<0，B=x|y=ln(7x4)，则AB=( )A. x|43<x<47B. x|47<x<43C. x|47<x<2D. x|2<x<472. 已知z=74i(1i)2+i2023(5i)，则在复平面内，复数z所对应的点位于( )A. 第一象限B. 第
2、二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 某老师为了奖励考试成绩优异的同学，在微信群里发了一个拼手气红包.已知甲、乙、丙三人抢到的红包金额超过1元的概率分别为23，12，14，则这三人中至少有两人抢到的红包超过1元的概率为( )A. 1124B. 38C. 12D. 134. 已知函数f(x)的部分图象如下图所示，则f(x)的解析式可能为( )A. cos(4cosx)+cos(4sinx)B. cos(4cos12x)+cos(4sin12x)C. sin(4cos12x)+si
3、n(4sin12x)D. cos(4cos12x)+345. 过点A(2,5)的直线l与函数f(x)=5x11x2的图象交于M，N两点，若O为坐标原点，B(5,1)，则cos<om+on，ab>=( )A. 14 58145B. 7 58145C. 14 29145D. 7 291456. 已知正三棱台ABCA1B1C1的上，下底面面积分别为9 34，9 3，若AA1= 30，则该正三棱台的外接球的表面积为( )A. 40B. 80C. 30D. 607.
4、;已知双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，倾斜角为的直线l经过点A(a,0)和点B，其中BF1=2BD，F2DF1B，|F2D|=12|F1F2|，若cos=7 3162，则双曲线C的渐近线方程为( )A. y=2xB. y=xC. y=53xD. y=43x8. 若函数f(x)=ex2+ex2+mcosx在0,+)上单调递增，则实数m的取值范围为( )A. (,0B. (,e2C. (,1D. (,12二、多选题（本大题共4小题，共20.0
5、分。在每小题有多项符合题目要求）9. 尘劫记是元代一部经典的古典数学著作，里面记载了一个有趣的数学问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生12只，且雌雄各半.1个月后，有一对老鼠生了12只小老鼠，一共14只;2个月后，每对老鼠各生12只小老鼠，一共98只，以此类推.记每个月新生的老鼠数量为an，每个月老鼠的总数量为bn，数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，可知a1=12，b1=14，a2=84，b2=98，则下列说法正确的是( )A. a6=1276B. b6=276C. S6=2762D. T6=787310. 已知函
6、数f(x)=x(x+1)(x1)，过点(1,0)的直线l与曲线y=f(x)相切，则与直线l垂直的直线为( )A. 4xy+2=0B. x2y+8=0C. x+y5=0D. 2x+4y3=011. 已知函数f(x)=2sinx3cosx32 3cos2x3，则下列说法错误的是( )A. 函数f(x)的最小正周期为6B. (,0)是函数f(x)图象的一个对称中心C. 将函数f(x)的图象向右平移6个单位后得到一个偶函数D. 函数f(x)在0,10上有7个零点12. 已知抛物线C:x2
7、=2py(p>0)的焦点到准线的距离为2，过点A(a,a5)作抛物线C的两条切线，切点分别为P，Q，若|PQ|PA|=2，则点A到原点的距离为( )A. 2 29B. 2 3C. 13D. 5 293三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若圆C1:x2+y24x+2y=0与圆C2:x2+y28x+10y+16=0交于P，Q两点，则直线PQ的方程为 14. 已知(2x254x4)n的展开式中各项的系数之和为256，记展开式中x10的系数为a，则a128= 15. 如图，已知四棱锥D1ABCD的底面ABCD为平行四边形，M是棱DD1上靠近点D的三等分点，N是BD1的中点，平面AMN交CD</om+on，ab>
(摘编自杨伟民杜凤莲(内蒙古沙产业发展现状、问题及对策研究》)4.下列对材料相关内容的梳理不正确的一项是(3分)A.生物结皮具有保水、固沙等生态功能生态学家重视见成荒漠地区生态研究热点B.运用藻类生态和分离、选有人人工培育、返接生物结皮理论野生结皮中的优良藻种发育成生物结皮帮帮助认识输沙量实测值沙丘形态的形成过程、移动强度利于设计相应的防沙工程
1、华大新高考联盟 2023 届高三 4 月教学质量测评数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设集合A=x|3x22x8<0，B=x|y=ln(7x4)，则AB=( )A. x|43<x<47B. x|47<x<43C. x|47<x<2D. x|2<x<472. 已知z=74i(1i)2+i2023(5i)，则在复平面内，复数z所对应的点位于( )A. 第一象限B. 第
2、二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 某老师为了奖励考试成绩优异的同学，在微信群里发了一个拼手气红包.已知甲、乙、丙三人抢到的红包金额超过1元的概率分别为23，12，14，则这三人中至少有两人抢到的红包超过1元的概率为( )A. 1124B. 38C. 12D. 134. 已知函数f(x)的部分图象如下图所示，则f(x)的解析式可能为( )A. cos(4cosx)+cos(4sinx)B. cos(4cos12x)+cos(4sin12x)C. sin(4cos12x)+si
3、n(4sin12x)D. cos(4cos12x)+345. 过点A(2,5)的直线l与函数f(x)=5x11x2的图象交于M，N两点，若O为坐标原点，B(5,1)，则cos<om+on，ab>=( )A. 14 58145B. 7 58145C. 14 29145D. 7 291456. 已知正三棱台ABCA1B1C1的上，下底面面积分别为9 34，9 3，若AA1= 30，则该正三棱台的外接球的表面积为( )A. 40B. 80C. 30D. 607.
4、;已知双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，倾斜角为的直线l经过点A(a,0)和点B，其中BF1=2BD，F2DF1B，|F2D|=12|F1F2|，若cos=7 3162，则双曲线C的渐近线方程为( )A. y=2xB. y=xC. y=53xD. y=43x8. 若函数f(x)=ex2+ex2+mcosx在0,+)上单调递增，则实数m的取值范围为( )A. (,0B. (,e2C. (,1D. (,12二、多选题（本大题共4小题，共20.0
5、分。在每小题有多项符合题目要求）9. 尘劫记是元代一部经典的古典数学著作，里面记载了一个有趣的数学问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生12只，且雌雄各半.1个月后，有一对老鼠生了12只小老鼠，一共14只;2个月后，每对老鼠各生12只小老鼠，一共98只，以此类推.记每个月新生的老鼠数量为an，每个月老鼠的总数量为bn，数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，可知a1=12，b1=14，a2=84，b2=98，则下列说法正确的是( )A. a6=1276B. b6=276C. S6=2762D. T6=787310. 已知函
6、数f(x)=x(x+1)(x1)，过点(1,0)的直线l与曲线y=f(x)相切，则与直线l垂直的直线为( )A. 4xy+2=0B. x2y+8=0C. x+y5=0D. 2x+4y3=011. 已知函数f(x)=2sinx3cosx32 3cos2x3，则下列说法错误的是( )A. 函数f(x)的最小正周期为6B. (,0)是函数f(x)图象的一个对称中心C. 将函数f(x)的图象向右平移6个单位后得到一个偶函数D. 函数f(x)在0,10上有7个零点12. 已知抛物线C:x2
7、=2py(p>0)的焦点到准线的距离为2，过点A(a,a5)作抛物线C的两条切线，切点分别为P，Q，若|PQ|PA|=2，则点A到原点的距离为( )A. 2 29B. 2 3C. 13D. 5 293三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若圆C1:x2+y24x+2y=0与圆C2:x2+y28x+10y+16=0交于P，Q两点，则直线PQ的方程为 14. 已知(2x254x4)n的展开式中各项的系数之和为256，记展开式中x10的系数为a，则a128= 15. 如图，已知四棱锥D1ABCD的底面ABCD为平行四边形，M是棱DD1上靠近点D的三等分点，N是BD1的中点，平面AMN交CD</om+on，ab>
