辽宁省丹东市2025年高考数学质检试卷（一）（含解析）

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1、辽宁省丹东市2025年高考数学质检试卷（一）一、单选题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|x22x3=0，B=x|x|3，则AB=()A. 1,3B. 1,3C. 1,3D. 1,32.已知向量a=( 3,3),b=(1, 3)，则a与b的夹角为()A. 6B. 3C. 23D. 563.圆C：x2+y2+2x4y=0关于x轴对称的圆的圆心坐标为()A. (1,2)B. (1,2)C. (1,2)D. (1,2)4.已知随机变量XB(4,p)，且P(X1)=1516，则P(X=3)=()A. 12B. 14C. 18D. 3

2、45.已知函数f(x)=2x,x1log3x+a,x1在R上单调递增，且f(2a1)0，则zRC. 若ziR，则z的虚部为iD. 若|z|=1，则1|z+2i|310.已知函数f(x)=2sin(x+)(0,|b0)的左右焦点，直线l：x+y=m与C相切于点P(点P在第一象限)，过F1，F2作F1P1l，F2P2l，垂足分别为P1，P2，O为坐标原点，|OP1|=|P1P2|=2，则|F1F2|= _，C的方程为_四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)为调查居民购车倾向与性别的关系，对某地区随机抽查了200名居民进行调查，得到如下表格

3、： 购买倾向合计新能源车燃油车男6436100女性4654t合计s90200(1)求s，t；(2)根据小概率值=0.050的独立性检验，能否认为居民的购车倾向与性别有关？(3)从倾向燃油车的90人中按性别分层抽样抽取5人，再从这5人中任选2人，求选中男性的人数的分布列和期望附：2=n(adbc)2(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)， P(2k0)0.050.0100.001k03.8416.63510.82816.(本小题12分)已知函数f(x)=(lnx+2)2ln(x+1)(1)求f(x)在x=1处的切线方程；(2)证明：当x1时，2lnxxx+1+40；(3)若f(x)在1ea,+)上单调递增，求整数n的最大值17.(本小题12分)记Sn为数列an的前n项和，an=Snn2,a2=16(1)求a1；(2)求证：数列n(n+1)an是常数列；(3)设bn=2nnan，求数列bn的前n项和Tn18