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1、安徽省部分示范高中2025届高三第三次联考数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题12025届安徽三模联考已知集合,若,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.1答案：D解析：由题意,因为,即集合A是集合B的子集,所以.故选:D.22025届安徽三模联考在复平面内,复数z与对应的点关于实轴对称,则( )A.B.C.D.2答案：B解析：由可得,故,故选:B.32025届安徽三模联考函数.若存在,使得为奇函数,则实数的值可以是( )A.B.C.D.3答案：C解析：函数的定义域为R,存在,函数为奇函数,则或,当时,为奇函数,则函数是偶函数,于是,解得,当时,C符合,ABD不符合;当时,此
2、时或,当且仅当时为奇函数,与矛盾,所以实数的值可以是.故选:C42025届安徽三模联考现将12个相同的小球全部放入4个不同的盒子里,每个盒子至少放2个小球,则不同的放法共有( )A.24种B.35种C.56种D.70种4答案：B解析：先在每个盒子中分别放入一个小球则剩余8个小球,只需保证4个盒子中分别再放入至少1个小球,则采用隔板法可得有种放法.故选择:B52025届安徽三模联考已知a,b是正实数,若函数对任意恒成立,则的最大值为( )A.B.C.1D.e5答案：C解析：由题意可知,为增函数,为减函数,且零点分别为,因对任意恒成立,则函数与有相同的零点,则,即,则,当且仅当,即,时取等号,则的
3、最大值为1.故选:C.62025届安徽三模联考若函数是减函数,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.6答案：B解析：由题意得,函数定义域为.,且,则,解得,当时,不合题意,a的取值范围是.故选:B.72025届安徽三模联考设等差数列的前n项和为,且,将数列与数列的公共项从小到大排列得到新数列,则( )A.B.C.D.7答案：A解析：因为,当时,则,两式相减得,整理可得,且,则,可得,即,可知等差数列的公差,当时,则,解得;所以,可知数列为正奇数列,对于数列,当时,可得为偶数;当时,可得为奇数;所以数列与的公共项从小到大排列得到数列的通项公式为,则,所以.故选:A.82025届安徽三模联考已
4、知抛物线的焦点为F,准线与x轴交于点P,直线l过焦点F且与C交于A,B两点,若直线的斜率为,则( )A.1B.2C.4D.88答案：C解析：抛物线的焦点,准线,过A作准线的垂线,垂足为,作轴于D,由直线的斜率为,得,而,则,设点,令,于是,解得,同理,因此,当为钝角时,同理求得,所以.故选:C二、多项选择题92025届安徽三模联考已知,样本数据,则( )A.的平均数一定等于的平均数B.的中位数一定小于的中位数C.的极差一定大于的极差D.的方差一定小于的方差9答案：AC解析：对,分别求平均数,均为,故A正确;的中位数为,的中位数为,大小关系不确定,不妨设原数据为:1,2.5,3,中位数为2.5,
5、则新数据为:1.75,2.75,2,中位数为2,故B错误;的极差为,的极差为,故C正确;由,且和的平均数相等,从而,故D错误.故选:AC.102025届安徽三模联考已知函数,则下列说法正确的是( )A.的周期为B.的图象关于对称C.在上恰有3个零点D.若在上单调递增,则的最大值为10答案：BD解析：当时,当时,当时,当时,因此,所以函数的图象,如图所示:A选项:因为,故A不正确;B选项:因为,所以的图象关于对称,故B正确;C选项:由的函数解析式以及函数图像可知:当时,当时,当时,所以在上有无数个零点,故C错误;D选项:由,得,因为在上单调递增,所以由的图象可知,解得,则的最大值为,故D正确;故选:BD.112025届安徽三模联考设,函数,则( )A.有两个极值点B.若,则当时,C.若有3个零点,则a的
