河北省省级联考2025届高三下学期模拟数学试卷（含答案）

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1、河北省省级联考2025届高三下学期模拟数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=1,2,3，B=x|x1|0,b0)的两条渐近线的夹角为3，则该双曲线的离心率为()A. 2 33B. 2 33或 3C. 2D. 2 33或26.函数f(x)=4cosxsinx6在0,2上的值域为()A. 2,1B. 3,1C. 2,0D. 1,17.已知正四棱锥PABCD中，PA=AB=2，若此正四棱锥的外接球为球O，则侧面PCD所在平面被球O所截的面积为()A. B. 43C. 53D. 28.若函数f(x)与g(x)的图象有且只

2、有一个公共点，则称f(x)与g(x)互为“粘合函数”.已知曲线y=ln(x1)关于直线y=x对称的曲线为y=g(x)，且y=g(x)与y=ax1互为“粘合函数”，则实数a的取值范围为()A. (,0)B. (,0C. (,0)eD. (,0e二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知一组数据x1，x2，x3，xn满足x1x2x3 0)的焦点为F，点A4,4 2在此抛物线上，则下列结论正确的是()A. p=4B. 若直线AF与抛物线有另一个交点为B，则|AB|=9C. 已知点C(2,0)，点P为抛物线上的点，当|PC|PF|取最大值时，|PF|=6D.

3、 已知点C(2,0)，点P为抛物线上的点，当直线PC与抛物线相切时，PCF的内切圆的面积为832 211.已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，所有棱长均为2，ABC=60，点M，N，G，H分别为B1C1，A1D1，AD，DD1的中点，则下列结论正确的是()A. B1CA1C1B. 若点P在BN上运动，则三棱锥GPC1D1的体积不变C. 异面直线AC1与B1N所成的角的余弦值为 1428D. 平面GHM被直四棱柱ABCDA1B1C1D1所截的多边形周长为4 2+2 3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若cos(+)=14，tantan=2，则cos(22)=13.定义：对

4、于数列xn，若存在常数M0，使得对一切正整数n，恒有xnM成立，则称xn为有界数列.设数列an的前n项和为Sn，满足an=1n2+3n+2，若Sn为有界数列，则实数M的取值范围为14.小李经常去图书馆读书，已知他周二去图书馆读书的概率为35，在他周二不去图书馆读书的条件下周一去图书馆读书的概率为他周二不去图书馆读书的条件下周一也不去图书馆读书的概率的2倍，则他周一和周二都没去图书馆读书的概率为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知数列an的前n项和为Sn，满足：a1=1，a2=2，an+2=2an,n为奇数an+2,n为偶数(1)求a2n1，a2n；(2)求S6016.(本小题15分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且atanA+tanCcosC= 3b(1)求A；(2)若bCB=(2c+b)CD，且AD= 7，求2c+b的最小值17.(本小题15分)如图，在六面体ABCDA1B1C1D1中，平面ABCD/平面A1B1C1D1，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是两个全等的矩形，平面AA1D1D平面ABCD，平面A1B1BA平面