湖北省鄂东南2025届高三年级5月模拟联考数学试卷（含答案）

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1、2025年春季高三年级五月模拟考数学试卷考试时间：2025年5月9日下午15:00-17:00 试卷满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1.已知复数z满足3其中i为虚数单位，则z的共软复数亍等于A.-1+V3i B.1+V3i C.一1 一/D.1-V3i 2,设集合 4=x|%2_4x+30,5=x|22x_31,则 4ng=A.-3,B.-3,_ C.-,3 D.1,一k 2J I 2)【2)I 2,37r3.已知函数/(x)=sin(s-T)的图像向左平移三个单位后，得到的图像关于歹轴对称，则满 4 12足条

2、件且阿最小的的值为A.3 B.-3 C.15 D.24.已知点P(2,0)、2(3,2),向量2=(1,-2),则向量而在方向上的投影向量为5.反复测量某一个物理量，其测量误差X通常被认为服从正态分布.若某物理量做几次测量，最后 结果的误差XnN(0,则为使及|N套的概率控制在0.0455以下，至少要测量的次数为(附:若随机变量f服从正态分布N(%02),则p 一。+G=0.6827,PO 一 2。V f W +2a)0.9545,P(-3。V f 工 +3。)=0.9973)A.200 B.400 C.800 D.10006.“30)上恰有2个点到直线/：3%+毋+15=0的距离 为1”的(

3、)条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要一 27r7.已知边长为2的菱形488,24BC=t,对角线AC、BD交于点O,现将A4CD沿对角 线2C翻折，得到三棱锥。记线段4DL AB,BC的中点分别为E、F、G,则下列结 论母误的是高三数学试卷(共4页)第1页A.BD-LACB.三棱锥。体积的最大值为上3C.平面跖G截三棱锥。的截面图形可能是正方形D.当折成的二面角。-4C-5为用时，三棱锥。43C的外接球半径为J78.已知定义域为实数集R的函数%),g(x),导数均存在,且记为r(%),g(x),满足/(2)=g(2),/(x)+g(x)g(x)+/(x)对x e

4、K恒成立，则下列结论一定成立的是A./+g*3)+gC.l).g(3)/,g D./g(3)/,g二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知点尸在抛物线/=12%上运动，尸为抛物线的焦点，点郎4,1),则归M+|尸耳的值可能是A.9 B.8 C,7 D.610.已知单位圆。的内接正?1边形&44n的边长、周长和面积分别为即，Ln，S九，则下列结论正 确的是A.an 2cos-B.=cos C.=cos，D.Ln(2 a鼠)=4Sn71 L2n 2九 S2n 日xex,x l11.已知函

5、数/(%)=/,下列选项正确的是,%N 1LxA.0是函数/(%)的零点B.函数/(乃仅有一个极小值一工eC.若1 玉 3%2，且/(%1)=/(%2)，则再 入2 0恒成立，则实数小的取值范围 是-.一二14.在4x 4方格表的16个小方格中选取8个，使得每行每列都恰有两个小方格被选中，则不同的选取方法数为.(请用数字作答)-四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本题13分)已知函数7(%)=111%+加2+%.(1)若函数/(%)的图像在点(1,/。)处的切线与直线1+6歹一3 二 0垂直，求实数方的值；(2)若:-1,求函数/(%)的单调区间

6、.16.(本题15分)2025年4月25日，中国人形机器人生态大会在上海汽车会展中心举办.其中，人 形机器人拳王争霸赛让人大开眼界：在4米乘以4米的拳台上，可以看到各家公司在多模态融 合算法、运动控制、视觉、感知等技术上的突破.比赛前，某科技公司机器人甲队和乙队进行 练习赛，两队均由两台机器人组成.比赛要求每轮两局，每局比赛两队都需派不同机器人参赛,每局比赛获胜得1分，否则得0分(每局比赛都分胜负，没有平局).设每轮比赛中各局结果互 不影响，各轮结果也互不影响.已知甲队机器人修，机器人/每局比赛获胜的概率分别为工，2 4(1)设前两轮比赛中甲队得3分为事件N,前两轮比赛中机器人用得2分为事件氏 求P(BL4)；(2)机器人续航时间有限，规定本次比赛最多进行6轮，规定当一队得分比另一队得分多2分时比 赛结束.设比赛结束时共进行了X轮，求X的分布列及数学期望.高三数学试卷(共4页)第3页17.(本题15分)如图所示，四棱锥尸-ZBCD的底面四边形ABCD为直角梯形，DCI IAB,ZDAB=ZADC=Z.PBA=90,PB1 AD,PB=AB=AD=-DC=1,平面产力。与平面PBC的交线