《2025版新教材高考数学第二轮复习专题练--3.1 导数的概念及运算（含答案）x》，以下展示关于《2025版新教材高考数学第二轮复习专题练--3.1 导数的概念及运算（含答案）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、2025版新教材高考数学第二轮复习专题三导数及其应用3.1导数的概念及运算五年高考高考新风向1.(2024全国甲理,6,5分,易)设函数f(x)=ex+2sinx1+x2,则曲线y=f(x)在点(0,1)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为()A.16B.13C.12D.232.(2024新课标,13,5分,中)若曲线y=ex+x在点(0,1)处的切线也是曲线y=ln(x+1)+a的切线,则a=.考点导数的运算及几何意义1.(2020课标理,6,5分,易)函数f(x)=x4-2x3的图象在点(1, f(1)处的切线方程为()A.y=-2x-1B.y=-2x+1C.y=2x-3D.y=2x+
2、12.(2023全国甲文,8,5分,易)曲线y=exx+1在点1,e2处的切线方程为()A.y=e4xB.y=e2xC.y=e4x+e4D.y=e2x+3e43.(2021新高考,7,5分,中)若过点(a,b)可以作曲线y=ex的两条切线,则()A.ebaB.eabC.0aebD.0bea4.(2021全国甲理,13,5分,易)曲线y=2x1x+2在点(-1,-3)处的切线方程为.5.(2020课标文,15,5分,易)设函数f(x)=exx+a.若f (1)=e4,则a=.6.(2022新高考,15,5分,中)若曲线y=(x+a)ex有两条过坐标原点的切线,则a的取值范围是.7.(2022新高
3、考,14,5分,中)曲线y=ln|x|过坐标原点的两条切线的方程为,.8.(2021新高考,16,5分,难)已知函数f(x)=|ex-1|,x10,函数f(x)的图象在点A(x1, f(x1)和点B(x2, f(x2)处的两条切线互相垂直,且分别交y轴于M,N两点,则|AM|BN|的取值范围是.9.(2022全国甲文,20,12分,中)已知函数f(x)=x3-x,g(x)=x2+a,曲线y=f(x)在点(x1, f(x1)处的切线也是曲线y=g(x)的切线.(1)若x1=-1,求a;(2)求a的取值范围.10.(2020北京,19,15分,中)已知函数f(x)=12-x2.(1)求曲线y=f(
4、x)的斜率等于-2的切线方程;(2)设曲线y=f(x)在点(t, f(t)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为S(t),求S(t)的最小值.11.(2020新高考,21,12分,中)已知函数f(x)=aex-1-ln x+ln a.(1)当a=e时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;(2)若f(x)1,求a的取值范围.三年模拟练速度1.(2024福建厦门一模,3)已知直线l与曲线y=x3-x在原点处相切,则l的倾斜角为()A.6B.4C.34D.562.(2024湖北八市联考,6)已知函数f(x)为偶函数,其图象在点(1, f(1)处的切线方程为x-2y
5、+1=0,记f(x)的导函数为f (x),则f (-1)=()A.-12B.12C.-2D.23.(2024广东茂名一模,4)曲线f(x)=ex+ax在点(0,1)处的切线与直线y=2x平行,则a=()A.-2B.-1C.1D.24.(2024山东名校考试联盟联考,6)若曲线f(x)=ex在x=1处的切线与曲线g(x)=ln x+a也相切,则a=()A.12B.1C.32D.25.(2024湖南衡阳一模,7)若函数f(x)=x3+4与g(x)=x2-2x图象的交点为A,则曲线y=f(x)在点A处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为()A.4B.6C.23D.836.(2024辽宁葫芦岛学业质量监测,8)已知直线y=ax-1与曲线y=lnxx相切,则a的值为()A.1B.1eC.1ln24D.2e27.(多选)(2024河北质量监测,10)过点A(1,2)与曲线f(x)=x3+x相切的直线为()A.2x+y-4=0B.3x-y-1=0C.4x-y-2=0D.7x-4y+1=0练思维1.(2024
