《2024-2025学年湖北省荆州市公安县第三中学高一下学期5月考试数学试卷（含答案）x》，以下展示关于《2024-2025学年湖北省荆州市公安县第三中学高一下学期5月考试数学试卷（含答案）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、2024-2025学年湖北省荆州市公安县第三中学高一下学期5月考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设复数z=i1i，则z的共轭复数z的虚部为()A. 12iB. 12iC. 12D. 122.已知点A(1,3),B(4,1),则与AB同方向的单位向量为A. 35,45B. 45,35C. 35,45D. 45,353.在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a=1，b= 2，A=6，则B=()A. 3B. 4C. 4或34D. 3或234.若a=1,b= 2，且aba，则a和b的夹角是()A. 30B. 4
2、5C. 60D. 1355.已知向量b=(1,2)，向量a在b方向上的投影向量为12b，则ab=()A. 12B. 12C. 52D. 526.在ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，则最大角的余弦值为()A. 14B. 23C. 13D. 147.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且ABC的面积SABC= 3，SABC= 34a2+c2b2，则ABBC=()A. 3B. 3C. 2D. 28.在ABC中，AB=8，AC=6，O是ABC外接圆的圆心，M在线段BC上，则AMAO的取值范围是()A. 18,25B. 18,32C. 4,25D. 4,32二、多选题：本题
3、共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数f(x)=2sin3x6，下列说法正确的是()A. fx23=f(x)B. 函数f(x)的图象关于点18,0中心对称C. 将f(x)的图象向左平移6个单位长度，可得到g(x)=2sin3x+3的图象D. 函数f(x)在区间0,3上单调递增10.已知复数z=x+yi，其中x,yR,i为虚数单位，在复平面内z对应的点为Z，则下列说法正确的是()A. 当x=0时，z为纯虚数B. 满足|z|=2的点Z的集合是以原点为圆心，以2为半径的圆C. z的虚部为yiD. 若b,cR且复数3+2i是方程x2+bx+c=0的一个根，则方程x2
4、+bx+c=0的另一个复数根为32i11.已知点D是三角形ABC的边BC上的点，且AB=6,AC=8,BAC2，以下结论正确的有()A. 若点D是BC的中点，BAC=23，则AD= 13B. 若AD平分BAC,BAC=2，则BD:CD=3:4C. 三角形ABD外接圆面积最大值为9D. 若BAC=23，则内切圆半径为2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.如图，在ABC中，AN=12AC,P是BN的中点，若AP=mAB+14AC，则实数m的值是13.已知0,2，sin3=15，则cos=14.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若asinB= 3bcosA，且(b+
5、a)(ba)=(2+c)(2c)，则ABC的面积S=四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)(1)已知a=(2,x),b=1,12，若a+b与a2b平行，求ab；(2)已知a=2,b=1,a与b的夹角为120，若a+b与3ab垂直，求实数的值16.(本小题15分)在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且2bcosC=2a+ 2c(1)求B；(2)若b= 13，c=2 2，D为AC的中点，求BD17.(本小题15分)在ABC中，A,B,C对应的边分别为a,b,c，已知向量m=cosC,2cos2B21,n=(b,c4a)，且mn=0,D为边AC上一点，BD=2 5，且CD=2AD(1)求cosABC；(2)求ABC面积的最大值18.(本小题17分)已知函数f(x)=Asin(x+)A0,0,22的部分图象如图所示，且D(0,1)，ABC的面积等于2(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的对称轴和对称中心；(3)将f(x)图象上所有的点
