2024-2025学年广东省佛山市H7联盟高一下学期5月联考数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年广东省佛山市H7联盟高一下学期5月联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知四棱锥有m条棱，n个顶点，则mn=()A. 2B. 3C. 4D. 52.若向量a=(3,x)，b=(7,y)，且ab，则A. 7x+3y=0B. 7x3y=0C. xy=21D. xy=213.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinB=23，ab=56，则sinA=A. 59B. 49C. 35D. 254.方程x2x+4=0的复数根为()A. 12 152iB. 12 152iC. 1 15iD. 1

2、 15i5.已知点A(1,1)，B(2,2)，C(0,1)，则向量AB在向量AC方向上的投影向量的坐标为()A. 55,2 55B. ( 5,2 5)C. 15,25D. (1,2)6.已知为第二象限角，且sin= 2626，则tan+4=A. 32B. 32C. 23D. 237.如图，圆锥OP的高=1，侧面积S=2 3，M，N是底面圆O上的两个动点，则PMN面积的最大值为A. 3B. 2C. 1D. 128.已知函数f(x)=2cos(x+)0,|2的图象经过点Ax1,2，Bx2,2，x1x2的最小值为2，且f(x)+fx+712=0，则=A. 6B. 6C. 12D. 12二、多选题：本

3、题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知复数z1，z2满足2z1+z2=4+i，z1z2=54i，则A. z1=3iB. z2在复平面内对应的点位于第一象限C. z26i的虚部为3D. z1z2的共轭复数为3+11i10.已知长方体同一顶点的3条棱长度分别为2，3，4，现从该长方体的12条面对角线及4条体对角线中选出3条线段(不考虑原位置关系)构造三角形，则构成的三角形可能为A. 等边三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 锐角三角形11.已知非零向量a，b的夹角为，且|a|=|2ab|=2，则下列结论正确的是A. 若|b|=3，则cos=78B. 若a/b

4、，则|b|=2C. 的取值范围为0,6D. ab的最大值为12三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.6 5i=_13.如图，用斜二测画法画出的水平放置ABC的直观图为ABC，且AB=2 2，AC= 3，则BC=_14.如图，已知正方形ABCD的边长为2.圆弧AD是以AD为直径的半圆弧当P为圆弧AD的中点时，PC与PB的夹角为；当P为圆弧AD上的动点时，PCPB的最小值为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)如图，在平行四边形ABCD中，点C在直线l上，延长AB与l相交于点O，且AB=BO=CO=2，BC=2 2.以l为

5、轴，平行四边形ABCD的四条边旋转一周形成的面围成一个几何体(1)写出这个几何体的结构特征；(2)求该几何体的体积；(3)求该几何体的表面积16.(本小题15分)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m=(a, 3b)，n=(cosA,sinB)，且m/n(1)求A；(2)若b=2，c=3，求BC边上的中线AD的长17.(本小题15分)如图，在四边形ABCD中，3AB=4DC，AB=4AF，设AB=a，AD=b(1)用a，b表示AC，DF；(2)若AC与DF相交于点E，AB=4，AD=2，BAD=3，求cosCEF18.(本小题17分)将函数g(x)=sinx6图象上所有点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)，再将得到的图象上所有的点向左平移6个单位长度，得到函数f(x)的图象(1)求f(x)的解析式及单调递增区间；(2)求f(x)在12,2上的值域；(3)求函数(x)=3g(x)f(x)1在0,4上的零点之和19.(本小题17分)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且5sin2B+5sin2C=6sinBsinC+5sin2A(1)求cosA