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1、2025年3月月考数学试卷命题：戴金娜 审核：徐庆明 试做：尚玉柱 黄亚楠一、单选题（每小题5分，共40分）1. 的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用诱导公式求值.【详解】.故选：D2. 已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先求出扇形的半径，再根据扇形面积公式即可代入求值.【详解】扇形的半径，所以扇形的面积为，故选：D.3. 已知点在角的终边上，若，则（ ）A. B. 为第二象限的角C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据终边上的点及已知函数值得，即，再结合三角函数的定义判断各项的正误.【详解】由题
2、设，可得，A错；所以，则为第三象限的角，B错；，C错；，D对.故选：D4. 为了得到的图象，只要把的图象上所有的点（ ）A. 向右平行移动个单位长度B. 向左平行移动个单位长度C. 向右平行移动个单位长度D. 向左平行移动个单位长度【答案】B【解析】【分析】利用函数平移思想，来求解析式，结合三角函数诱导公式即可得出正确判断.【详解】因为，所以把的图象上所有的点向左平行移动个单位长度可得的图象，故B正确；经检验，ACD错误.故选：B.5. 已知函数的部分图象如图所示，则不正确的是（ ）A. B. 将的图象向右平移个单位，得到的图象C. ，都有D. 函数的单调递减区间为，【答案】B【解析】【分析】
3、根据图象求出函数的解析式，利用三角函数的性质及函数的平移变换即可求解.【详解】由图知，即，所以，由题意，根据为下降零点，则，则，又因为，所以，所以的解析式为：，对A，故A正确；对B，将的图象向右平移个单位，得的图象，故B错误；对C，由三角函数的性质知，所以，都有，故C正确；对D，由，得，所以函数的单调递减区间为，故D正确.故选：B.6. 函数满足，且在区间上，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】易知函数是以4为一个周期的周期函数，结合分段函数表达式求值即可.【详解】因为，所以4是函数的一个周期，又因为，所以，所以，故选：A.7. 已知某摩天轮的最高点到地面的距离为，
4、摩天轮启动后按逆时针方向匀速转动，直径为，每30分钟转动一圈.若从最低点开始计时，则摩天轮运行5分钟后离地面的高度为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用待定系数法来求三角函数解析式，从而问题即可求解.详解】由题意可设距离地面的高度与时间所满足的三角函数关系式为：，因为摩天轮的直径为，可知，又因为摩天轮的最高点到地面的距离为，可知，由每30分钟转动一周，可知，由于从最低点开始计时，即当时，所以有，则当时，有，故选：C8. 已知函数在区间上单调递增，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用正弦函数图象及性质，借
5、助相位整体思想分析正弦函数的单调性与最大值，从而可得参数的范围.【详解】因为，所以，由于在递增，所以，又由可得：，由在上恰好取得一次最大值，则，所以综合上述可得：，故选：A.二、多选题（每小题6分，共18分）9. 对于平面向量，下列命题不正确的是（ ）A. 若向量与不相等，则B. 若，则向量C. 若向量与不共线，则与都是非零向量D. 若向量与共线，向量与共线，则向量与也共线【答案】ABD【解析】【分析】由向量的基本概念及共线向量的概念逐项判断即可；【详解】对于A，当向量与互为相反向量时，两向量的模长相等，故该命题不正确；对于B，向量的模长有大小关系，但向量之间无大小关系，该命题不正确；对于C，由于零向量与任意向量共线，向量与不共线，则与都是非零向量，该命题正确；对于D,与共线，与共线时，与也共线，当时命题不一定成立，该命题不正确，故选：ABD.10. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. 的图象与轴的交点坐标为D. 函数的图象关于直线对称【答案】ACD【解析】【分析】根据图象求周期，然后可判断A；根据正切函数定义域可判断B；代入验证可判断C；判断关于点对称，然后由图象的对称变换可判断D
