广西壮族自治区河池市十校协作体2024-2025学年高二（下）5月月考数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 9页2024-2025学年广西壮族自治区河池市十校协作体高二下学学年广西壮族自治区河池市十校协作体高二下学期期5月月考月月考数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知函数()=2e，则(2)=()A.0B.e22C.eD.2e2.已知随机变量 ,12，若()=2，则()=()A.12B.1C.2D.43.在 +25的展开式中，1的系数为 40，则=()A.2B.2C.2D.24.已知函数()的图象在点 1,(1)处的切线方程为 1=0，则(1)+(1)=()A.1B.1C.0D.25.已知(

2、)=0.6,()=0.8,()=0.5，则()的值为()A.15B.25C.13D.236.若函数()=3 32+4+5 在 0,2为单调递增，则实数的取值范围是()A.2 33,+B.,2 33C.33,+D.,337.从正六边形的 6 个顶点及其中心共七个点中任意选取三个点，如果选出的三个点能构成三角形，则构成的三角形不是等边三角形的个数是()A.24B.26C.27D.298.已知=e1,=ln2,=2ln39，则,的大小关系为()A.B.C.D.二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列选项正确的有()A.决定系数2越接近 1，表示该

3、回归方程拟合效果越好B.已知随机变量服从正态分布 5,2，且(3)=4(7)，则(3 0，则称函数=()为“函数”.下列函数是 (0,+)内的“函数”的是()A.()=eB.()=lnC.()=2D.()=sin11.已知随机变量的取值为不大于的正整数值，它的分布列为：1212其中(=)=(=1,2,)满足：0,1，且1+2+=1.定义的生成函数为()=1+22+,()=(),()=().若()=2,()=1，则()A.(1)=1B.(1)=3C.(1)=3D.2=5三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知根据如表所示的样本数据，用最小二乘法求得线性回归方程为?=

4、?+10，则?的值为2468106543213.“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就，激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望.题图为“杨辉三角”的一部分(如图)，记第行的第个数为，则=1+121?=14.某学校安排甲乙丙丁戊 5 名实习老师到高二年级的 1 班，2 班，3 班实习，要求每个班级都要有实习老师，并且甲和乙都不能去 1 班，则不同的安排方式有种(用数字作答)四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)某中学为了响应国家提倡的素质教育的号召，积极组织学生参加体育锻炼，并定期进行成绩测试.在某次测试中，该校随机抽取了二

5、年级 50 名男生的立定跳远成绩和 50 米短跑成绩如下表：(单位：人)第 3页，共 9页立定跳远成绩50 米短跑成绩合计小于等于 7.9s大于 7.9s大于等于 210cm18826小于 210cm101424合计282250(1)依据小概率值=0.05 的独立性检验，分析立定跳远成绩是否与 50 米短跑成绩有关；(2)“立定跳远成绩大于 210”且“50 米短跑成绩大于 7.9s”的人数为，已知这人中有 3 人喜爱运动，若从中任取 2 人进行调研，设表示取出的喜爱运动的人数，求的分布列和数学期望下面附临界值表及参考公式：0.100.050.012.7063.8416.6352=()2(+)

6、(+)(+)(+).16.(本小题 15 分)劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，其直接决定社会主义建设者和接班人的劳动精神面貌劳动价值取向和劳动技能水平.某市开辟特色劳动教育基地，指导学生种植玉米，某同学针对玉米亩产量的增加量(百千克)与某种液体肥料每亩使用量(千克)之间的关系进行研究，得出了与具有线性相关关系的结论.现从劳动基地的玉米试验田中随机抽取 5 亩，已知=6，其亩产增加量与该肥料每亩使用量关系如下表：某种液体肥料每亩使用量(千克)23456玉米亩产量的增加量(百千克)4557(1)求的值(2)求玉米亩产量的增加量对该液体肥料每亩使用量的线性回归方程?=?+?，预测该液体肥料每亩使用量为 12 千克时，玉米亩产量的增加量为多少百千克？参考公式：=1?=12?2,=17.(本小题 15 分)已知函数()=e 1()(1)当=2 时，求函数()0,1 的最值；第 4页，共 9页(2)当 1 时，若=()的图象在=e图象的下方，求整数的最大值(e32 4.5).第 5页，共 9页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.113.314.621