（零诊）成都市2023级高三高中毕业班摸底测试数学试卷（含答案）

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1、成都市 2023级高中毕业班摸底测试 数 学 本试卷满分 150分，考试时间 120分钟。注意事项：注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用 0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分。在每

2、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目要求的。1.双曲线 2228=1的渐近线方程为 A.2xy=0 B.x2y=0 C.4xy=0 D.x4y=0 2.在等差数列an中,3=3,4+6=2,则 7=A.-2 B.1 C.1 D.2 3.已知甲、乙两批袋装食盐的质量(单位：g)分别服从正态分布.甲,甲2/和.乙,乙2/,其正态曲线如图所示，则 .甲乙,甲乙 B.甲z,甲z C.甲乙,甲乙 .甲乙,甲乙 4.函数()=+的图象在点(2,.2/)处的切线方程为 A.x+y-1=0 B.x+y-1=0 C.+1=0 .=0 5.已知圆锥的高为 1，母线与底面所成角的大小为 30,，则该

3、圆锥的体积为 A.3 C.2 D.3 数学试题 第 1 页(共 4 页)6.记 Sn 为等比数列an的前 n项和,若 9+76=83,则an的公比为 A.2 B.12 C.12 D.-2 7.在连续五天时间里，甲、乙、丙、丁四名同学分别到夕阳红敬老院参加志愿者活动，每天一人，其中甲参加两天，其余三人各参加一天，则甲不在相邻两天的安排方法有 A.24种 B.36种 C.48种 D.60种 8.已知 a为常数,函数 f(x)=(x-a)lnx存在极大值,则不等式 f(x)0的解集为 A.(0,a)B.(1,a)C.(a,1)D.(0,1)二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 小题，每小题小题，

4、每小题 6 分，共分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。分。9.设函数()=3 3+3,则 A.f(x)在(-1,1)上单调递减 B.x0,2时,f(x)的值域为3,5 C.f(x)有三个零点 D.曲线 y=f(x)关于点(0,3)对称 10.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的详解九章算法商功中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有 1个球，第二层有 3个球，第三层有 6 个球，第四层有 10个球设第n层有 an个

5、球，则 A.a=15 B.*:1+是等差数列 C.a为偶数 D.1 11+12+12 11.眼睛是心灵的窗户，保护视力从青少年开始.“近视”(设为事件 A)和“老花”(设为事件 B)是影响中老年人学习与生活质量的重要视力因素.设()=12,()=13,()=23,则 A.A 与 B 互为对立 B.A 与 B 相互独立 C.P(A+B)=P(B)D.P(A|B)=P(A|B)数学试题 第 2 页(共 4 页)3 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分。分。12.在.2+1/5的展开式中，x的系数为 (用数字作答).13.若函数 f(x)=a

6、x-cosx在 R上单调递增,则 a 的取值范围为 .14.袋中装有大小相同的三个小球，其编号分别为 1，2，3.每次从袋中随机地摸出一个小球，记下编号后放回袋中，搅拌均匀再进行摸取.设第 n 次摸取小球的编号为(=1,2,7),则在:2+2+1=1(=1,2,6)中：圆的个数 X 的均值为 ；有且只有 E是焦点在 x 轴上的椭圆的概率为 .四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5 小题，共小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分 13分)如图，在四棱台 1111中，下底面是边长为 2 的正方形，侧棱 1与底面垂直，且 1=11=1.(1)证明:BB平面 ACD;(2)求平面 ACD 与平面 BCCB的夹角的大小.16.(本小题满分 15分)以“智在必得”为主题的人工智能知识挑战赛预赛由 6 道正误判断题组成，每位选手从中随机抽取 3道，若能全部回答正确，则通过预赛.已知选手甲会做其中的 4道题.(1)设 X 表示选手甲抽到会做题目的道数，求随机变量 X 的分布列和方差；(2)假设选手甲会做的题全部答对；