2025年河北省邢台市高考数学调研试卷（3月份）（含答案）

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1、2025年河北省邢台市高考数学调研试卷（3月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=x|x|3，N=x|x2x220,xZ，其中是圆周率，则MN=()A. x|3x2B. x|x3或3x0)，b=(y,1x)，当a/b时，y2有最小值m+1，则m=()A. 14B. 12C. 1D. 25.定义在R上的奇函数f(x)满足当x0时，f(2x)=2f(x)1，且f(1)+f(2)=3，则f(14)=()A. 76B. 76C. 1312D. 13126.在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足b2=2(a2c2

2、)，则ABC的面积S=()A. b2sin2CB. c2sin2BC. c2sin2AD. a2sin2C7.已知x=2与x=在函数f(x)=2sin(x+)(0,0|b0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P为第一象限内椭圆外一点，且|PF2|=a，F1PPF2=F2F1PF2，线段PF2交椭圆于Q，设PQ=QF2，则=()A. 13B. 12C. 23D. 1二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数f(x)=x2+alnx，则下列结论正确的是()A. a=12时，曲线y=f(x)的切线斜率最小值为2B. a=12时，f(x)有最大值C. a=

3、12时，f(x)有两个零点D. a=12时，f(x)有最小值10.已知a0，aR，圆C：x2+y22ax4y+a2=0与直线x=ty交于A，B两点，O为坐标原点，则()A. a=1，t=0时，|AB|=2B. 过点O向圆C所引的切线长为|a|C. a=2时，AB中点的轨迹长度为 2D. |OA|OB|=a211.如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=a，AA1=b，O是BC1的中点，则下列结论正确的是()A. 若a=b，则OA与平面ABC成30角B. 若a=b，则平面OAB平面OA1B1C. 若a= 2b，则B1CAC1D. 若a= 3b，则三棱柱有内切球三、填空题：本题共3小题，每小题

4、5分，共15分。12.在抛物线y2=2px(p0)上点P的纵坐标比横坐标大2，且P点到焦点的距离为4，则p= _13.已知角，满足cos=cos，tan+2tan2=2，则= _14.已知正实数a，b满足b a21 4b2=blnab2，则a2+2 2b的最小值为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，点M在线段PD上，且PM=2MD，点Q在线段AD上(不与点D重合)，AE与BD交于点N(1)证明：MN/平面BPQ；(2)设PA平面ABCD，PA=AB，求二面角AMNB的余弦值16.(本小题15分)已知函数f(x)=12e2x(e2+1)ex+ax,aR(1)a=0时，曲线y=f(x)在x=0处的切线与x=x0(x00)处的切线平行，求x0的值；(2)若函数f(x)是增函数，求实数a的取值范围；(3)若a=e2，求函数f(x)的单调区间与极值17.(本小题15分)将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入标号为A，B，C，D的四个小盒中，使每个小盒都不空(1)求A盒子中放入小球个数X的分布列和数学期望；(2)在1号小球放入A盒子的前提下，求2号小球不放入A盒子的概率18.(本小题17分