2024-2025江苏省高三联考【数学】试题及答案

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1、2024-2025学年第一学期六校联合体10月联合调研高三数学2024.10.22注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax| x22x80，Bx| x4 ，则“xA”是“xB”A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件2若复数z满足 ，则|z|A B C D3甲、乙、丙、丁去听同时举行的3个讲

2、座，每人可自由选择听其中一个讲座，则恰好只有甲、乙两人听同一个讲座的种数为A6 B12 C 18 D 244已知等比数列an满足a4a5a664，则a2a4a6a8的最小值为A48 B32C24D8 5已知函数f(x)在R上单调，则实数a的取值范围为A B C D6已知圆(x2)2y21与双曲线1(a0，b0)的一条渐近线交于A，B两点，且|AB|1，则该双曲线的离心率为A2BCD7已知函数f(x)(x4)3 cosx(0)，存在常数aR，使f(xa)为偶函数，则的最小值为A B C D 8已知2024m2025，2023mx2024 ，2025my2026，则A0xy Bxy0 Cyx0 D

3、x0y二.多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9下列说法中正确的是A若随机变量XB(10，p)，且E(X)3，则D(X)2.1B某射击运动员在一次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：6，5，7，9，6，8，9，7，9，5，这组数据的75百分位数为7C若随机变量N(，2)，且P(3)P(1)p，则P(13)pD若变量y关于变量x的线性回归方程为xt，且4，2t，则t10已知棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1，球O是该正方体的内切球，E，F，P分别是棱AA1，BC，C1D1的中点，M

4、是正方形BCC1B1的中心，则A球O与该正方体的表面积之比为B直线EF与OM所成的角的正切值为C直线EP被球O截得的线段的长度为2D球O的球面与平面APM的交线长为411已知函数f(x)x3mx1，则A当m1时，过点(2，2)可作3条直线与函数f(x)的图象相切 B对任意实数m，函数f(x)的图象都关于(0，1)对称 C若f(x)存在极值点x0，当f(x1)f(x0)且x1x0，则x1x00 D若有唯一正方形使其4个顶点都在函数f(x)的图象上，则m三填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12已知向量a，b满足ab(2，1)，ab(2，4)，则|a|b|_13某个软件公司对软件进行升级， 将序列A(a1，a2，a3，)升级为新序列A*(a2a1，a3a2，a4a3，)， A*中的第n项为an+1an， 若(A*)*的所有项都是3，且a411， a518，则a1_14已知抛物线C：y24x的焦点为F，过点D(1，0)的直线l在第一象限与C交于A，B两点，且BF为AFD的平分线，则直线l的方程为_四解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.15（本题满分13分）如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，PAPD，ABAD，PAPD，AB2，AD8，ACCD5(1)求证：平面PCD平面PAB；(2)求直线PB与