苏州市2025届高三三模数学试卷（含答案解析）

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1、苏州市2025届高三第三次模拟检测数学练习卷2025.05注意事项学生在答题前请认真阅读本注意事项及各趋答题要求:1.本卷共6页，包含单项选样题第I题第8题）、多用选择超（第9题第11翘）、填空题（第 12题-第14题）、解答题（第15趣-弟19题），本卷请分150分，等时网为120分钟,答题结 束后，请将答题卡交.四.2.答题前，请慰务必将自己的姓名、调研序列号用0,5型来黑包黑水的签字思埴写在答题卡的现定 位星.3.请在答题卡上按瓶醺序在对应的答题区地内作答，在其他也置作答一除无效.作答必须用05毫 来风色墨水的整字笔.请注意字体工如，思迹清站.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40

2、分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设i是虚数单位，若复数z满足（2+i）z=l-i,则彳在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知（x+y）的展开式中系数之和为64,则展开式中J?9的系数为A.10 B.15 C.21 D.243.某射击运动员在男子10米气步枪决赛中，最后10枪成绩分别为10.9,107,10.4,10.0,10.5,9.8,10.7,9.9，10.5,10.6,则这10枪成绩的上四分位数是A.10.5 B.10.6 C,10.65 D.10.74.甲、乙、丙、丁、戊5名学生站成一排，记“甲、乙相邻”为事件A

3、,“甲不站在两 端”为事件小则尸（3|月）=5.在平面直角坐标系xQy中，已知点/（二2,0）,5（2,0）,若点P满足|苏+方|=2，则 万丽=A.-3 B.0 C.1 D.46.某厂生产一批圆，台形灯罩,，灯罩的上、下底面都是空的，上、下底面的半径之比为 1:2,高为15 c，母线长为25 cm.现要对100个这样的灯罩的内、外表面都涂上一层防潮涂料，若每平方米需要100克涂料，则共需涂料A.7 5（hi克 B.1500兀克 C.3000ti克 D.600S:克7.在平面直角坐标系工中，过点尸（2,2）的直线/与抛物线必=4x交于4,8两点，若 直继OA,OP,OB的斜率依此成等比数列，贝

4、U/的斜率为A.B.C.2 D.33 2数学试卷第1页（共4页）8.已知数列4满足q=l,况=】-4%.贝”，2A 4.1 B 5 C 113%0 1 D 2025%D15 c,cosB=，a=b,则4 2A.A=B B.N=2B C.6=岳 D.b=2c,210.某数学兴趣小组研究发现，在平面直角坐标系xO y中，反比例函数丁=：的图象是双 曲线C.记其焦点分别为M,N,若尸为其图象上任意一点，则A.y轴是C的一条渐近线 B.点(1,1)是C的一个焦点C.PM-PN=2l2 D.C的离心率为近11.已知四棱锥尸-4BCD中，2。1.平面48。，40_18,47=4,四棱锥P-488的 外接球

5、的球心为O.记四棱锥P-CD,0-43 CD的体积分别为匕，匕，三棱锥 P-ACD,P-ABC的体积分别为匕，匕，则下列说法中正确的有A.ABA.BPB.匕=2匕C.乂二2匕D.若二面角尸-45-。的平面角大小为45。，则匕的最大值为笥*三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数/(x)=|sin X|+1 cos x|的最小正周期为_A _.13.若x)=x(lnx+a)在l,e上不单调，则实数的取值范围是14.已知数列勺是公比不为1的等比数列，从%，%，。3，3，中任取四项、则这四顼 依然构成等比数列的概率为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程

6、或演算步骤.15.(13 分)已知数列勺的前n项和为S“，%=1,%=列51+巴+$向=弟+2(力云2,代可)(1)求。3，“4；(2)求S3“.数学试卷第2页(共4页)16.(15 分)现有甲、乙两台机器生产一批零件，甲生产出的千件内径X(埴位：mm)服从正态 分布N(10,l),乙生产出的冬件内径丫(小位t mm)服从正态分布N(8,4).(1)若甲、乙在一天内发生故障的概率分别为0.1,0,2,且两台机懵工作状态相互独 立,设一天内发生故障的机器台数为Z,求Z的分布列：(2)若生产出的零件内径小于8mm,则每件亏损2元i若内径大于10mm,则每件亏 损8元；其余尺寸的零件.则林件朕利20元,已知每天每台机据生产出一千件 零件.试比较哪一台台机器每天生产出的零件的平均利润更大考数据:若 J-N(口.er5),则尸(一bv4+b)a0.683，P(ji-2b v 4+2b0)的左、右焦点分别为 a bR(T,0),用(1,0),直线/及6分别交C于/1,B两点.当/的倾斜角为90。时，|/引=3.(1)求C的标准方程；(2)E为线段(不含端点)上任一点，射线OE与C交于点P,与直线x