广东省六校2025届高三下学期5月联考数学试卷（含答案）

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1、广东省六校2025届高三下学期5月联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|x20)两个焦点F1，F2，焦距为8，M为曲线上一点，|MF2|=5，则|MF1|=()A. 1B. 1或9C. 9D. 34.数列an的通项公式为an=n2+kn，则“k2”是“an为递增数列”的()A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件5.已知向量a=(2,2)，向量b在a上的投影向量c=(1,1)，则ab=()A. 4B. 2C. 0D. 26.已知函数fx的定义域为R，函数Fx=

2、f1+x1+x为偶函数，函数Gx=f2+3x1为奇函数，则下列说法错误的是()A. 函数fx的一个对称中心为2,1B. f0=1C. 函数fx为周期函数，且一个周期为4D. f1+f2+f3+f4=67.已知过点A(a,0)可以作曲线y=(x1)ex的两条切线，则实数a的取值范围是()A. (1,+)B. (,e)(2,+)C. (,2)(2,+)D. (,3)(1,+)8.如图，ABCABC为直三棱柱，用一个平行于底面ABC的平面截此三棱柱，记下列三个三棱锥AABC，ABCB，ABCC在平面上方的部位体积为V1，V2，V3，并记三个三棱锥被平面截得的面积分别为S1，S2，S3，那么当V1+V

3、3=2V2时，S1S2=()A. 13B. 12C. 1D. 32二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.某校300名学生参加数学竞赛，随机抽取了40名学生的考试成绩(单位：分)，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是()A. a的值为0.015B. 估计这40名学生数学考试成绩的众数为75C. 估计总体中成绩落在80,90)内的学生人数为105D. 估计这40名学生数学考试成绩的第80百分位数约为8710.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经过抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线y2=4x的焦点为F，O为坐标原点，一束平行于x轴的光线l1从点P(m,n)(n20为