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1、第八章立体几何初步 综合测试考试时间120分钟，满分150分一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若点M在直线a上，a在平面内，则M，a，间的关系可记为( )AMa，a BMa，aCMa，a DMa，a2已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2 cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3 cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为( )A2 cm B3 cmC2.5 cm D5 cm3设，为两个不同的平面，则的一个充分条件可以是( )A内有无数条直线与平行B，垂直于同一条直线C，平行于同一条直线D，垂直于同一个平
2、面4如图所示的三棱柱ABCA1B1C1，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是( )A异面 B平行C相交 D以上均有可能5如图所示的是一个五棱柱，则下列判断错误的是( )A该几何体的侧面是平行四边形B该几何体有七个面C该几何体恰有十二条棱D该几何体恰有十个顶点6如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，过BC的平面与平面PAD交于EF，E在线段PD上且异于P、D，则四边形EFBC是( )A空间四边形 B矩形C梯形 D平行四边形7南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库已知该水库水位为海拔148.5 m时，相应水面的面积为140.0 km
3、2；水位为海拔157.5 m时，相应水面的面积为180.0 km2，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5 m上升到157.5 m时，增加的水量约为(2.65)( )A1.0109 m3 B1.2109 m3C1.4109 m3 D1.6109 m38坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形若AB25 m，BCAD10 m，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面ABCD的夹角的正切值均为，则该五面体的所有棱长之和为( )
4、A102 m B112 mC117 m D125 m二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9以下关于空间几何体特征性质的描述，错误的是( )A以直角三角形一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的曲面所围成的几何体是圆锥B有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱C有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥D两底面互相平行，其余各面都是梯形，侧棱延长线交于一点的几何体是棱台10如图所示是正方体的平面展开图，那么在正方体中( )AACEFBEF和BC所成的角
5、是60C直线AC和平面ABE所成的角是30D如果平面ABC平面CEFl，那么直线EF直线l.11.如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，点M，P，Q分别为棱AB，CD，BC的中点，若平行六面体的各棱长均相等，则下列说法正确的是( )AA1MD1P BA1MB1QCA1M平面DCC1D1 DA1M平面D1PQB112在如图所示的三棱锥OABC中，OAOBOC1，OA，OB，OC两两互相垂直，下列结论正确的为( )A直线AB与平面OBC所成的角为30B二面角OBCA的正切值为CO到面ABC的距离为D作OM平面ABC，垂足为M，则M为ABC的重心三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13半径为3的金属球在机床上通过切割，加工成一个底面半径为2的圆柱，当圆柱的体积最大时，其侧面积为 .14如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，当点E满足条件_时，SC平面EBD.15在一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米，则此球的半径为_厘米16我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表
